专题4.6 线段中的动点问题专项训练(40道)(举一反三)(华东师大版)(解析版).pdfVIP

专题4.6 线段中的动点问题专项训练(40道)(举一反三)(华东师大版)(解析版).pdf

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专题4.6线段中的动点问题专项训练(40道)

【华东师大版】

考卷信息:

本套训练卷共40题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,涵盖了线段中的动点问题的所有类型!

一.解答题(共40小题)

1.(2022·山东省商河实验中学七年级阶段练习)如图,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位

的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.

(1)出发3秒后,AM=,PB=.(不必说明理由)

(2)出发几秒后,AP=3BP?

(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,MN的长度是否为定值,若是,请给出证明;若不是,请

说明理由.

【答案】(1)3;18

(2)出发9秒或18秒后,AP=3BP

(3)是;理由见解析

【分析】(1)先根据路程=速度×时间求出AP,再根据中点的定义求出AM,根据线段的和差关系求出

PB;

(2)分两种情况:①当点P在线段AB上时,②当点P在AB延长线上时,根据题意列出方程求解即可;

1

(3)PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=PB=x−12,分别表示出MN,MA+PN的长度,即可作出

2

判断.

(1)

解:出发3秒后,AM=2×3÷2=3,PB=24−2×3=18.

故答案为:3;18.

(2)

解:分两种情况:①当点P在线段AB上时,设出发t秒后,AP=2t,BP=24−2t,

∵AP=3BP,

∴2t=3(24−2t),

解得t=9;

②当点P在AB延长线上时,设出发t秒后,AP=2t,BP=2t−24,

∵AP=3BP,

∴2t=3(2t−24),

解得t=18.

综上分析可知,出发9秒或18秒后,AP=3BP.

(3)

解:是,理由如下:

设运动时间为x秒,

1

则有PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=PB=x−12,

2

∴MN=PM−PN=x−(x−12)=12,

即MN的值为定值.

【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离,一元一次方程的应用,解答本题的关键是用含时间的式子

表示出各线段的长度,有一定难度.

2.(2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习)已知在数轴上有A,B两点,点A表

示的数为8,点B在A点的左边,且=12.若有一动点P从数轴上点A出发,以每秒3个单位长度的速

度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动,设运动

时间为t秒.

(1)当=1秒时,写出数轴上点B,P、Q所表示的数分别为_______________、_______________、

_______________;

(2)若点P,Q分别从A,B两点同时出发,当点P与点Q重合时,求t的值;

(3)若M为线段的中点,点N为线段的中点.当点M到原点的距离和点N到原点的距离相等时,求t

的值.

−45−2

【答案】(1);;

(2)2.4

(3)8

【分析】(1)①根据已知可得B点表示的数为812;点P表示的数为8−3;

+

(2)点P运动x秒时,与Q重合,则AP=3x,BQ=2x,根据=,列出方程求解即可;

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