专题4.6 线段中的动点问题专项训练（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题4.6线段中的动点问题专项训练

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对线段中的动点问题的理解！

→→2cm/s

1．（2023上·河北唐山·七年级校考期末）如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动

1=10cm0≤≤10

次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒（）．

(1)当=2时，

①=cm；

②求线段的长度；

(2)用含的代数式表示运动过程中的长；

=4cm

(3)当时，求的值；

(4)在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理

由．

【答案】(1)①4；②3cm

(2)当0≤≤5时，=2；当5≤10时，=20−2

(3)3s或7s

(4)不变，5cm

【分析】（1）①根据=2即可得出结论；

②先求出的长，再根据是线段的中点即可得出的长；

（2）分两种情况进行讨论即可；

（3）根据时间＝路程÷速度计算即可；

（4）根据中点定义即可得出结论．

【详解】（1）解：①∵是线段上一动点，沿→→以2cm/s的速度往返运动，

∴当=2时，=2=2×2=4(cm)．

4

故答案为：；

=10=4

②∵，，

∴=−=10−4=6，

∵是线段的中点，

11

∴=2=2×6=3(cm)．

∴线段的长度为3cm．

（2）∵是线段上一动点，沿→→以2cm/s的速度往返运动，

=10÷2=5

当点从点出发到点时，，

→

∴当点沿点运动时，

0≤≤5=2

这时：，；

→

当点沿点运动时，

5≤10=10−=20−2

这时：，(2−10)；

→=20≤≤5

（3）当点沿点运动时，（），

∴=−=10−2，

又∵=4，

∴10−2=4，

解得：=3，

→=20−25≤10

当点沿点运动时，（），

∴=−=10−(20−2)=2−10，

又∵=4，

∴2−10=4，

解得：=7，