山东省泰安市泰山区2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

山东省泰安市泰山区2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置）

1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C D.

2.张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85，86，85，77，95，97，86，86，这组数据的众数是（）

A.85 B.86 C.95 D.97

3.分式可变形为（）

A B. C. D.

4.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2

5.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C D.

6.如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是（）

A.m＝﹣2，n＝5 B.m＝2，n＝5 C.m＝5，n＝﹣2 D.m＝﹣5，n＝2

7.如果分式的值为零，则的值是（）

A.2 B.-2 C. D.0

8.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1，则四边形BCEF的周长为()

A.8 B.9 C.12 D.13

9.射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）

A.平均数9环 B.中位数是9环 C.众数是9环 D.方差是0.8

10.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是()．

A.甲班 B.两班成绩一样稳定 C.乙班 D.无法确定

11.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3

C.平均数11，方差为2 D.平均数为12，方差为4

12.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）．

A.每天比原计划多铺设10米，结果延明15天才完成

B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成

D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成

二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果）

13.下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．

甲

乙

平均数

368

320

方差

2.5

5.6

14.若关于x的整式x2＋（m﹣1）x＋9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是____．

15.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为______．

16.代数式16m2＋km＋1是一个完全平方式，则常数k的值为______．

17.某商品的标价比成本价高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为，若用m表示n，则______．

18.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且，观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______．

三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19.把下列各式因式分解：

（1）；

（2）．

20.先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的的值代入求值．

21.解方程：

（1）；

（2）．

22.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

23.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等．

①分组分解法：例如：．

②十字相乘法：例如：=

仿照以上方法，按照要求分解因式：

已知：、