人教A版高中同步训练数学必修第二册课后习题 第9章 统计 第九章过关检测 (2).docVIP

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第九章过关检测

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.某中学共有1400名学生,其中高一年级有540人,用分层随机抽样的方法抽取样本量为70的样本,则从高一年级抽取的人数为()

A.18 B.21 C.26 D.27

答案：D

解析：因为从1400名学生中抽取样本量为70的样本,抽样比为120,所以根据分层随机抽样,从高一年级抽取的人数为540×1

2.小明从收集的1000个数据中,用随机数法抽取了31个数据:

357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,429,434,443,445,445,451,454,363,371,374,383,385,386,则数据的第75百分位数是()

A.427 B.429 C.430 D.434

答案：B

解析：把31个数据按由小到大排序,得:

357,359,363,367,368,371,374,375,383,385,

386,388,392,399,400,405,412,414,415,421,

423,423,427,429,430,434,443,445,445,451,454,

由75%×31=23.25,可知样本数据的第75百分位数是第24项数据,即429.

3.为了解某校高一学生的视力情况,随机抽查了该校100名高一学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.现部分数据丢失,只知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,最大频率为0.32,则a的值为()

A.64 B.54 C.48 D.27

答案：B

解析：区间[4.7,4.8)内的频率为0.32,区间[4.6,4.7)内的频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,因此a=(0.22+0.32)×100=54.

4.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是()

A.85,85,85

B.87,85,86

C.87,85,85

D.87,85,90

答案：C

解析：众数为85,中位数为85,平均数为110

5.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()

A.55.2,3.6

B.55.2,56.4

C.64.8,63.6

D.64.8,3.6

答案：D

解析：设这组数据分别为x1,x2,…,xn,由其平均数为4.8,方差是3.6,

则有x1=1n(x1+x2+…+xn)=4.8,方差s12=

若将这组数据中每一个数据都加上60,则数据为x1+60,x2+60,…,xn+60,

则其平均数为x2=1n[(x1+60)+(x

方差为s22=1n[(

6.为了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据绘制出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5kg的人数为()

A.300 B.360 C.420 D.450

答案：B

解析：样本中体重大于70.5kg的频率为(0.04+0.034+0.016)×2=0.090×2=0.18.

故可估计该校名高中男生中体重大于70.5kg的人数为×0.18=360(人).

7.现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这组数的标准差是()

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：B

解析：设这10个数为a1,a2,…,a10,则有a12+a22+…+a10

因此s2=110[(a1-4)2+(a2-4)2+…+(a10-4)2

=110[a12+a22

=110(200-8×40+160)=4,故标准差为4

8.下面是两名选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分,

甲:111214242632384559

乙:122025272830344351

则下列说法正确的是()

A.甲的得分的平均数大于乙的平均数

B.甲的得分的中位数大于乙的中位数

C.甲的得分的方差大于乙的方差

D.甲的得分的极差小于乙的极差

答案：C

解析：由于x甲=29,x乙=30,x甲

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.甲、乙