(完整版)应用数形结合的思想提高学生解决问题能力 .pdfVIP

(完整版)应用数形结合的思想提高学生解决问题能力--第1页

应用数形结合的思想提高学生解决问题能力

我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”所谓数形结合，是一

种重要的数学思想方法。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。其实质

是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和

空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路，从而巧妙地解决

貌似困难、复杂的问题。而在小学，学生正处在形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段，思维

发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大。应用数形结合的思想方法去观察、分析问

题，有助于学生理解数学实质，有助于拓展学生数学思维，提高解决问题的能力。

一、数形结合创设直观情境，培养学生发现问题的能力

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验

和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，

激发学生的学习兴趣和探索欲望，启发学生创新思维。

教学的艺术不在于传授知识的多少，而在于激励、唤醒、鼓舞。教学中老师可以根据儿童的

年龄特点、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生的思维，不断创设有意义的与

生活联系密切的问题情境，创设一种立足儿童的生活现实，贴近儿童的知识背景形象直观的

情境，让学生身临其境，感受到数学的事实、实情，在情境中让学生发现问题，提出问题，

从而自主地探索，提高学生解决问题的能力。

例如多媒体出示（泡沫地垫）：3块彩色小正方形表示27，大正方形的表示180

根据以上信息，你能提出哪些数学问题？能解决这些问题吗？

生1：每块彩色小正方形代表多少？27÷3=9

生2：整个大正方形里共有几块小正方形？180÷（27÷3）=20

生3：9个小正方形表示多少？27÷3×9=81

从贴近学生生活中熟悉的直观图形入手，在富有开放性的问题情境中，通过数形结合，学生

的思维开阔了，思维的火花闪现了，利用原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，

并积极地从多角度去思考问题、发现问题。这样既培养学生的提问能力，又让抽象的数量关

系、思考思路形象地外显出来，非常直观，易于中下学生理解，达到了很好的效果，提高了

学生解决问题的能力。

二、数形结合展现思维过程，帮助学生理清数量关系

在课堂教学中，我们经常发现由于年龄、知识、能力等多方面的因素影响，小学生在解决问

题的时候，往往遇到这样或那样的困难或障碍。如何突破障碍和困难呢？可以引导小学生充

(完整版)应用数形结合的思想提高学生解决问题能力--第1页

(完整版)应用数形结合的思想提高学生解决问题能力--第2页

分利用直观的“形”，把抽象的数量关系形象具体地表示出来。通过一些看得见、摸得着的

集合图、线段图等，抽取出实际问题中的数量，并用简单图形表达这些数量之间的关系，帮

助小学生理清数量关系，使复杂的数学问题直观化，为列式建造了一座“桥”。教师特别要

鼓励学生用自己创造的图形方法解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视

角，展示儿童富有创造的思维过程，发展学生的空间观念。

小学生的空间想象能力还存在着一定的局限性，仅依靠学生在脑子中的想象，学生考虑问题

会出现这样那样的不周密，从而影响解题的正确性。这时，教师可以恰当地引导学生来

画一画，以画促思，能更好地帮助学生理解。

如在教学这样一道习题（老师出示题目）：一个长方形花坛长8米，重修后长增加了4米，

面积增加了24平方米。请问花坛原来的面积是多少？

生1：先求出长方形的宽，24÷4=6（米），再求出面积8×6=48（平方米）

（大部分同学们听了都是一头雾水）

师：谁能用更好的方