2024八年级数学上册第一部分课时拔尖2探索三角形全等的条件SAS习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖2探索三角形全等的条件(SAS)

1.[2024衡水滨湖新区月考]如图，BD＝BC，BE＝CA，

∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFD的度数

为(A)A.32°B.33°C.35°D.38°A231

点拨：∵∠DBE＝62°，∠BDE＝75°，∴∠E＝180°－∠DBE－∠BDE＝43°.在△ABC和△EDB中，?∴△ABC≌△EDB(SAS)，∴∠A＝∠E＝43°，∴∠AFD＝∠BDE－∠A＝32°.231

2.如图，AB＝AC，D为平面内一动点，BD＝AC，E为

BD上一点，BE＝2DE，F，G为AB上两点，BF＝

FG＝GA.下面能表示CD＋AE的最小值的线段是

(B)A.线段CAB.线段CGC.线段CFD.线段CBB231

点拨：如图，连接DG.??∵AB＝AC，BD＝AC，∴AB＝BD，∴BE＝BG.231

?∴△ABE≌△DBG(SAS)，∴AE＝DG.∵CD＋DG≥CG，∴CD＋AE≥CG，∴CD＋AE的最小值为CG的长.231

3.【新考法·类比法】为了进一步探究三角形中线的作用，

某数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：

如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD

到点M，使DM＝AD，连接BM.231

【探究发现】(1)如图①，AC与BM的数量关系是?

，位置关系是?；AC

＝BMAC∥BM231

【初步应用】(2)如图②，在△ABC中，若AB＝10，AC

＝6，求BC边上的中线AD的取值范围；231

?∴△MDB≌△ADC(SAS)，∴BM＝AC＝6.∵在△ABM中，AB－BM＜AM＜AB＋BM，∴10－6＜AM＜10＋6，即4＜2AD＜16，∴2＜AD＜8.231

【探究提升】(3)如图③，AD是△ABC的中线，过点A

分别向外作AE⊥AB，AF⊥AC，且AE＝AB，AF＝

AC，连接EF，延长DA交EF于点P，判断线段EF与

AD的数量关系和位置关系，并说明理由.231

(3)EF＝2AD，EF⊥AD.理由如下：如图③，延长AD

到点M，使得DM＝AD，连接BM.同(2)易得，△MDB

≌△ADC(SAS)，∴BM＝AC.又∵AC＝AF，∴BM＝

AF.∵△MDB≌△ADC，231

?231

∵AD＝DM，∴AM＝2AD，∴EF＝2AD.∵∠EAM

＝∠BAM＋∠BAE＝∠E＋∠APE，∴∠APE＝∠BAE＝90°，∴EF⊥AD.231