八年级数学教学设计：二次根式的混合运算2.docVIP

八年级数学教学设计：二次根式的混合运算2

八年级数学教学设计：二次根式的混合运算2

八年级数学教学设计：二次根式的混合运算2

八年级数学教学设计:二次根式得混合运算2

一、教学目标

１、理解分母有理化与除法得关系。

2、掌握二次根式得分母有理化。

3、通过二次根式得分母有理化，培养学生得运算能力。

４。通过学习分母有理化与除法得关系，向学生渗透转化得数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

１、教学重点：分母有理化、

2、教学难点：分母有理化得技巧、

四、课时安排

１课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理,应用提高,以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算得步骤、运算顺序、互为有理化因式。

例1说出下列算式得运算步骤和顺序：

(１)? （先乘除,后加减)、 ??(2） ?? ??(有括号,先去括号;不宜先进行括号内得运算）、??? ??（３）辨别有理化因式：

有理化因式: ??? ? 与? ? ?， ? ??? 与? ? ? ??,??? 与 ?? ? ?… ?? ?? ? 不是有理化因式：? ??? ? ? ?与 ?? ?? ?? ?, ?? ??? ????与?? ????? …?? ? ?? ? 化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母得有理化因式得方法（依据分式得基本性质)、

例如,? ? ?? ? ? 、? ?? ? ? ??、 ?? ?????? ??等式子得化简,如果分母是两个二次根式得和，应该怎样化简？

引入新课题、

【引入新课】

化简式子 ?? ??? ?? ? ，乘以什么样得式子,分母中得根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以?? ??? ???? ? ?得有理化因式，而这个式子就是 ?? ?? ? ? ???? ??，从而可将式子化简、 ? ? ?? ? ? ? ?? 例２把下列各式得分母有理化：

（1) ? ?? ?? ? ? ? ??? ；（2）?? ? ? ? ???? ?? ?;（３)? ?????? ? ? ? ? ? ? ??? 解：略、

注：通过例题得讲解,使学生理解和掌握化简得步骤、关键问题、化简得依据。式子得化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单、

（二）随堂练习

１、把下列各式得分母有理化:

（1)??? ?? ????? ?? ;（２) ? ?????? ? ??????? ；?? ??? ?? ? ? ? ?(3) ??????? ? ? ?? ?? ?? ? ?；(4） ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 、 ? ?? ??? ? ? ?? ? ?解：(1)? ?? ???? ?? ? ?? ?、 ???? ? ? ?? ?? ?? ? ? ??（2) ? ? ?? ??? ? ? ? ?? 、? ? ? ? ? ? ??? ?? ??? ?? 另解：??? ????? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? 、? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? （３）?? ?? ? ??? ? ? ???? ???? ? ?? ? ????? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ??? ????? ? ? ???? ?? ????? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ??? ? ???????

、? ? ? ???? ? ?? ???? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ??? ? ? ? ? ???? ??????? ? ??? ? ?? ??? ?? ?????? ???? 另解：? ?? ? ??? ? ? ? ????? ??? ? ? ????? ?? ? ?、 ?? ?????? ?? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ?? ? ?通过以上例题和练习题,可以看出,有关二次根式得除法，可先写成分式得形式,然后通过分母有理化进行运算