2024年高职单招数学公式.doc

数学公式年夜全之巴公井开创作

创作時间：六月三十曰

解不等式

1、一元一次不等式

2.一元二次不等式：

鉴别式

△﹥0

△=0

△﹤0

一元二次不等式的解集

R

3、绝对值不等式：(c0)

⑴

⑵

⑶

⑷

二、函数部份

几种罕見函数的界說域

⑴整式形式：界說域為R.

⑵分式形式：规定分母不為零

⑶二次根式形式：规定被开方数

⑷指数函数：,界說域為R

⑸对数函数：,界說域為（0,+∞）

⑹三角函数：

⑺几种形式综合在一起的,求界說域既在求满足条件的各式解集的交集.

2、罕見函数求值域

⑴一次函数：值域為R

⑵一元二次函数：

⑷指数函数：值域為（0,+∞）

⑸对数函数：,值域為R

⑹三角函数：

函数的值域為[-A,A]

3、函数的性质

⑴奇偶性

①

②判断或证明奇偶函数的步伐：

第一步：求函数的界說域,判断与否有关原点对称

第二步：假如界說域不有关原点对称,则為非奇非偶函数；假如对称,则求

第三步：若,则函数為奇函数

若,则函数為偶函数

⑵单调性

①判断或证明函数為单调增、减函数的步伐：

第一步：在給定区间（假如没給定,一定要先求函数的界說域）内任取、且.

第二步：做差变形整顿；

第三步：

②几种罕見函数形式的单调区间：

一次函数：

二次函数：

指数函数

对数函数

⑶周期性（重要针对三角函数）

①

②函数的最小正周期（）

三、指数部份与对数部份常常使用公式

1、指数部份：

⑴有理指数幂的运算法则：

①

②

③

⑵分数指数幂与根式形式的互化：

①

②

⑶某些其他結论：

①

②

③

2、对数部份：

⑴

⑵

⑶对数恒等式：

⑷

⑸；

⑹

*⑺换底公式：（好的同学理解既可）

四、三角部份公式

1、弧度与角度

⑴换算公式：180=

1=rad

1rad=5718=57.30

⑵弧長、圆心角与半径之间关系式：（在这里為弧度,為弧長,為半径）

2、角终边通过点P,,则

三角函数在各象限的正负状况：

三角函数值的符号

++

－－

－+

－＋

－+

＋－

口诀：一全,二正弦,三切,四余弦.

4、同角函数基本关系式：

平方关系

倒数关系

商数关系

=1

·=1

=

5、简化公式：

①②

③④

⑤（k）⑥

口诀；為锐角,函数名不变,符号看象限.

（6、两角和与差的正弦、余弦、正切：

⑴两角和与差的正弦：

⑵两角和与差的余弦：

⑶两角和与差的正切：

7、二倍角公式：

⑴二倍角的正弦：

⑵二倍角的余弦：

==

⑶二倍角的正切：

；

；）（好的同学才要理解,不在考纲里面）

五、几何部份

向量

⑴几何形式的运算：

①

②

③

④向量的数量积：（其中為两个向量的夹角）

⑵代数方式的运算：设,,

①加法：

②减法：

③数乘向量：

④向量的数量积：（成果為实数）

⑶两个向量平行与垂直的鉴定：设,,

①平行的鉴定：∥

②垂直的鉴定：⊥

⑷其他公式：设,

①向量的長度：

②设则|

③设,则线段AB的中点M的坐标為M

④两个向量的夹角為,则

⑤平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点平移向量,则（好的同学才理解）

直线部份

⑴斜率公式：①

②

⑵直线方程的形式：

点斜式：（為斜率,為直线过的点）；

斜截式：（為斜率,為直线在轴上的截距）；

一般式：（斜率）

⑶两条直线平行或垂直的条件：

两条直线斜率為,且不重叠则∥

两条直线的斜率為,则⊥

⑷点到直线的距离公式：

⑸两平行线与间距离

（注意两直线系数AB相似才可用）

3、圆部份

⑴圆的方程：

原则方程：(其中圆心為,半径為)

一般方程：（其中圆心為,）

（）

⑵直线与圆的位置关系,鉴定措施有两种：

代数法：联立直线与圆的方程构成方程组,消元后得一二元一次方程.当（理解）

几何法：先求圆心到直线的距离,由与半径的年夜小状况来鉴定(常常使用)

六、数列

1、等差数列：

⑴通项公式（是首项；為公差為项数；為通项既第项）

⑵等差公式：a,A,b三数成等差数列,A為a与b的等差中项,则

⑶前项和公式：

①（已知時应用此公式）

②（已知時应用此公式）

③特殊地：当数列為常数列----時,

2、等比数列：

⑴通项公式：

⑵等比中项公式：若a,A,b三数成等比数列,则A為a与b的等比中项,则

⑶前项和公式：

①（已知時应用）

②（已知時应用）

那時,数列為常数列,则

备注：加長方形方框及备注的為不在考纲内容,好的同学才需理解,一般的同学把它删失落

创作時间：六月三十曰