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1直线—最简单的几何图形飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线复习引入
苏教版同步教材名师课件直线的斜率与倾斜角
学习目标学习目标核心素养理解直线的斜率数学抽象理解直线的倾斜角数学抽象数学运算
学习目标学习目标：1.理解直线的斜率和倾斜角的概念.2.了解斜率公式的推导过程,会应用斜率公式求直线的斜率.学科核心素养：1.通过倾斜角概念的学习,提升直观想象的数学素养.2.通过斜率和直线方向向量的学习,培养逻辑推理和数学运算的数学素养.
问题1:过一点有多少条直线?确定一条直线需要几个点?(1)过一个点有无数条直线;(2)两点确定一条直线.想一想：探究新知??o??o
??问题2:确定一条直线的要素除了两点之外,还有哪些确定直线的方法？一点与直线的方向,即直线的倾斜程度.问题3:生活中我们如何刻画楼梯的倾斜程度？探究新知??楼梯的倾斜程度用坡度来刻画想一想：
日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?前进量升高量问题:探究新知?
?探究新知1、直线倾斜程度的刻画??o级宽级高高度宽度直线直线的斜率类比思想
?探究新知2、直线的斜率
探究新知2、直线的斜率??o??????纵坐标的增量横坐标的增量
?探究新知2、直线的斜率?????
?探究新知???想一想：
直线从左下方向右上方倾斜探究新知3、直线的倾斜方向和直线斜率之间的关系?????????????????直线从左上方向右下方倾斜?????
?典例讲解??o??????????解析?
?方法归纳
?变式训练?解析?
?典例讲解?解析
?变式训练?解析
?典例讲解?解析
利用斜率解决三点共线的方法:根据确定直线位置的几何要素,过同一个点并且倾斜角相同的两条直线必定重合,因此要证明三点共线,只要证明其中任两点连线的斜率相同(或都不存在)即可,当直线的斜率存在时,由直线上任意两,点的坐标求出的斜率,都是这条直线的斜率.方法归纳
解析?变式训练?
?探究新知???想一想：
?探究新知4、直线的倾斜角????倾斜角
练习.下列四图中,表示直线的倾斜角的是()A思考练习ABCD????????????????
探究新知问题7:如果一条直线绕着一点旋转,则它的倾斜角有什么变化？取值范围是什么？?????想一想：
探究新知5、直线倾斜角的取值范围???
探究新知6、直线的斜率与倾斜角的关系???
斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角(范围)斜率(范围)不存在探究新知
??典例讲解DD
???????yxo.........???.典例讲解解析
?方法归纳
??CD变式训练
典例讲解??解析??
?典例讲解?解析?
?方法归纳
(4)用斜率公式可解决三点共线问题(5)斜率与倾斜角的关系如图：方法归纳从三点中任取两点,求其斜率若斜率存在,且相等,且两直线有公共点若斜率不存在,且两直线有公共点三点共线
??D?解析变式训练
典例讲解?A?解析?
典例讲解??A解析
?方法归纳
?解析?B变式训练
?B?变式训练解析
素养提炼?
?素养提炼直线情况不存在
?素养提炼
当堂练习?C?解析
当堂练习???解析
当堂练习??解析A??解析C??
当堂练习??解析
归纳小结直线的斜率与倾斜角直线斜率的定义直线倾斜角和斜率的取值范围直线倾斜角的定义直线倾斜角和斜率的关系
P9习题1.1：1~5作业
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