《导数在研究函数中的应用---函数的极值》名师课件.pptxVIP

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苏教版同步教材名师课件---函数的极值导数在研究函数中的应用

学习目标学习目标核心素养理解函数的极值的概念及它与导数的关系逻辑推理掌握利用导数求函数的极值数学运算学会利用极值来研究函数的其他性质数学建模

学习目标学习目标:1.了解极大值、极小值的概念.2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.3.会用导数求函数的极大值、极小值.学科核心素养:1.通过极值点与极值概念的学习,体现了数学抽象的核心素养.2.借助函数极值的求法,提升学生的逻辑推理、数学运算的核心素养.

探究新知

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???o??探究新知???

下表清楚地表明了极大值与导数之间的关系.探究新知类似地,极小值与导数之间的关系,如下表所示.

?o?????b??(1)端点值处不取极值.(3)极大值不一定比极小值大.(2)极值点不是一个点,是点的横坐标.(4)充分不必要条件?o?探究新知

??O?探究新知????

列表如下:?典例讲解??解析单调递增单调递减单调递增???????????????

?求函数极值的步骤方法归纳

?单调递减单调递增??解析变式训练

典例讲解?

典例讲解??解析

00单增单减单增典例讲解??(2)由(1)可得下表解析

典例讲解??(3)由(2)知解析

?已知函数极值点或极值求参数的策略方法归纳

??解析变式训练

?(3)在定义域的某个区间内极大值或极小值并不唯一,也可能不存在极值.(4)函数的极值点是指函数取得极值时对应点的横坐标,而不是点;极值是函数在极值点处取得的函数值,即函数取得极值时对应点的纵坐标.对极值的再认识素养提炼

?极值点与导数为零的关系素养提炼

当堂练习???解析D?

当堂练习??解析D

当堂练习???解析

当堂练习??解析?

当堂练习??解析

当堂练习??解析

归纳小结?

归纳小结函数的极值导函数与函数的极值应用

作业P200练习:1、3、4