第9章_9.2.1_第1课时_向量的加法运算_课件 (1).pptxVIP

9.2.1向量的加法运算;1.理解并掌握向量加法的概念.

2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这

两个法则作两个向量的加法运算.

3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的

合理性.;;1;知识点一向量加法的定义及其运算法则;向

量

求

和

的

法

则;向

量

求

和

的

法

则;的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型，的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型.

思考|a＋b|与|a|，|b|有什么关系？

答案(1)当向量a与b不共线时，a＋b的方向与a，b不同，且|a＋b||a|＋|b|.

(2)当a与b同向时，a＋b，a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|.

(3)当a与b反向时，若|a||b|，则a＋b的方向与a相同，且|a＋b|＝|a|－|b|；若|a||b|，则a＋b的方向与b相同，且|a＋b|＝|b|－|a|.;知识点二向量加法的运算律;思考辨析判断正误;2;一、向量加法法则;(2)如图②所示，求作向量a＋b＋c.;解方法一(三角形法则)如图④所示，;再以OD，OC为邻边作?ODEC，连接OE，;向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系;跟踪训练1如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量.;题型探究;0;二、向量加法运算律的应用;题型探究;题型探究;向量加法运算律的意义和应用原则

(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现了恰当利用向量加法法则运算的目的.实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.

(2)应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序.;题型探究;三、向量加法的实际应用;解设a，b分别表示水流的速度和小船在静水中的速度，;应用向量解决实际问题的基本步骤

(1)表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题.

(2)运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将有关向量进行运算，解答向量问题.

(3)还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念解答原问题.;跟踪训练3如图，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆子AB上，

∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小.(绳子的重

量忽略不计);由题意可得∠ECG＝180°－150°＝30°，

∠FCG＝180°－120°＝60°.;(1)特殊向量的性质往往与一般向量有所不同，在解题中应单独加以验证，不能混淆.

例如：零向量与任意向量平行，解题时要验证取零向量时是否成立.

(2)本题主要考查相等向量，共线向量与零向量的概念，需要准确理解概念进行推理，这体现了数学中逻辑推理的核心素养.;3;1;1;1;1;1;1.知识清单：

(1)向量加法的三角形法则.

(2)向量加法的平行四边形法则.

(3)向量加法的运算律.

2.方法归纳：数形结合.

3.常见误区：向量加法的三角形法则要注意向量首尾相接，平行四边形法则要注意把向量移到共同起点.;4;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;11.(多选)下列说法错误的有

A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方

向相同

B.若向量a∥b，且|a||b|0，则向量a＋b的方向与向量a的方向相同

C.若＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点

D.若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|;解析A错，若a＋b＝0，则a＋b的方向是任意的；

B正确，若a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同，若它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同；

C错，当A，B，C三点共线时，也满足＝0；

D错，|a＋b|≤|a|＋|b|.;12.已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，

则下列结论中正确的是

A.P在△ABC的内部

B.P在△ABC的边AB上

C.P在AB边所在的直线上

D.P在△ABC的外部;解析如图所示，连接AG并延长交BC于点E，

则点E为BC的中点，延长AE到点D，使GE＝ED，;1;1;1;1;1