人教B版高中数学必修1课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 分层作业3 集合的基本关系.docVIP

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分层作业3集合的基本关系

A级必备知识基础练

1.[探究点二]集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的子集的个数是()

A.16 B.8 C.7 D.6

2.[探究点一](多选题)已知集合A={0,1,2},B={1,m},若B?A,则实数m的取值可以是()

A.0 B.2 C.1 D.3

3.[探究点一](多选题)设集合A={x∈Z|x-1},则下列说法正确的是()

A.??A B.2∈A C.0∈A D.{-2}?A

4.[探究点三]已知集合M={3,4},N={x|(x-3)(=N,则a=()

A.3 B.4 C.-3 D.-4

5.[探究点一]已知集合A={x|x2=4},有下列关系式:①2?A;②{-2}∈A;③??A;④{-2,2}=A;⑤-2∈A.其中表示正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.[探究点四]设A=(2,4),B={x|a-1xa},若B?A,则实数a的取值范围是.?

7.[探究点一]已知集合A={-1,3,0},B={3,m2},若B?A,则实数m的值为.?

8.[探究点三]已知集合A={x|x2-ax+b=0,a∈R,b∈R}.

(1)若A={1},求a,b的值;

(2)若B={x∈Z|-3x0},且A=B,求a,b的值.

9.[探究点四]设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠?,B?A,求a,b的值.

B级关键能力提升练

10.集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=4k±1,k∈Z},则()

A.A=B B.A?B C.B?A D.不能确定

11.(多选题)若集合A={x|ax2-2x-1=0}恰有两个子集,则a的值可能是()

A.0 B.-1 C.1 D.0或1

12.设集合A=x∈Ny=

13.已知集合P={x|x2=9},集合Q={x|ax=3},若Q?P,则-3P(用适当的符号填空),a的值组成的集合为.?

14.A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.

(1)若A?B,求实数a的值;

(2)若B?A,求实数a的取值范围.

15.已知集合A={a,a-1},B={2,y},C={x|1x-14}.

(1)若A=B,求y的值;

(2)若A?C,求a的取值范围.

16.已知A={x∈R|2a≤x≤a+3},B={x∈R|x-1或x4},若A?B,求实数a的取值范围.

C级学科素养创新练

17.已知集合A={x|x2+2x-a=0}.

(1)若?是A的真子集,求实数a的取值范围;

(2)若B={x|x2+x=0},且A是B的子集,求实数a的取值范围.

分层作业3集合的基本关系

1.B∵x∈N,n∈N,

∴集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}={1,3,5}.

∴其子集的个数是23=8.

2.AB由A={0,1,2},B={1,m},B?A,得B={1,0}或B={1,2}.所以实数m的取值可以是0,2.

3.AD选项B中2?A,选项C中0?A,故A,D正确.

4.D因为M={3,4}且M=N,所以3∈N,且4∈N,

又因为N={x|(x-3)(x+a)=0,a∈R},

所以x=3和x=4为方程(x-3)(x+a)=0的两个实数根,所以a=-4.故选D.

5.C∵A={x|x2=4}={-2,2},故④正确,∴2∈A,故①错误;-2∈A,故⑤正确;{-2}?A,故②错误;??A,故③正确.所以正确的有3个.故选C.

6.[3,4]∵B?A且B≠?,

∴a-

7.0因为B?A,所以m2=-1(舍去)或m2=0,解得m=0.

8.解(1)若A={1},则有1-a

(2)B={x∈Z|-3x0}={-2,-1},

因为A=B,所以4+2a+

9.解由B?A,知B中的所有元素都属于集合A.

又B≠?,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.

当B={-1}时,1+2a+

当B={1}时,1-2

当B={-1,1}时,1+2a+

综上所述,a,b的值为a

10.A∵A={x|x=2k-1,k∈Z},

∴当k=2n,n∈Z时,x=4n-1,n∈Z;

当k=2n+1,n∈Z时,x=2(2n+1)-1=4n+1,n∈Z.

∴A={x|x=2k-1,k∈Z}={x|x=4n±1,n∈Z}.

∵B={x|x=4k±1,k∈Z},∴A=B.

11.AB集合A中恰有两个子集,则A中只有一个元素,当a=0时,A=-1

12.16根据题意可知A={0,1,3,9},故A的子集个数为24=16.

13.∈{1,-1,0}P={x|x2=9}={