《4.2.3角》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

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分课时教学设计

第一课时《4.2.3角》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

尺规作图是几何图形部分的重要内容之一,帮助学生了解尺规作图的方法与依据,对学生简单的平面图形的进一步研究,有着非常重要的地位和作用,不仅能够培养学生的审美意识,让他们在学习中体会数学美和几何美,同时,也培养它们在生活中发现美的能力,更重要的是进一步发展学生的空间观念,养成研究性学习的良好习惯,为后续章节的学习打下基础。

学习者分析

七年级的学生好奇心重,求知欲强,教师通过合适的方法引入有助于他们更好地学习角的相关知识。学生已经学习了角的大小比较,对于尺规作图的方法与依据,还需要老师积极引导。

教学目标

1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围

2.在初步了解尺规作图的做法后,能够进行以下尺规作图:

(1)用尺规作一个角等于已知角

(2)用尺规作图比较角的大小

(3)用尺规作角的和、差。

3.让学生经历动手画图的过程,培养学生动手能力,学会作图的几何语言。

教学重点

用尺规作一个角等于已知角

教学难点

用尺规作角的和、差

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一:引入新课

教师活动1:

打台球时,球的反射角总是等于入射角。

如图。红球能否被击入右下角的袋中?你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗?

学生活动1:

通过问题的形式引导学生,为学习新知识打下基础.

活动意图说明:创设情境,让学生带着问题,激发学生探究新知识的兴趣,引出课题。

环节二:新知探究

教师活动2:

我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如,如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置,使OA与OA重合?

(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。

(2)如果只用尺规,如何解决这个问题?请你试一试,并与同伴进行交流。

学生活动2:

小组交流合作,教师适时指导

活动意图说明:学生动手操作体验叠合法比较角的大小,增强学生的动手实践能力

环节三:探究新知

教师活动3:

例1如图4-29,已知∠AOB,用尺规作∠AOB,使∠AOB=∠AOB。

作法:1.作射线OA(如图4-29)。

2.以点0为圆心,以任意长为半径作弧,交0A于点C,交OB于点D。

3.以点0为圆心,以OC的长为半径作弧,交OA于点C。

4.以点C为圆心,以CD的长为半径作弧,交前面的弧于点D。

5.过点D作射线OB。

∠AOB就是所要作的角。

学生活动3:

学生尝试用尺规作一个角等于已知角

活动意图说明:学生经历观察、分析、尝试作法这一过程,培养学生的几何直观和推理能力,丰富数学活动经验,培养合作意识,规范学生作图,增强作图技能。

环节四:探究新知

教师活动4:

操作·思考

如图,已知∠AOB,∠EOF,用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?

解:可通过作一个角等于已知角的尺规作图,将∠AOB移动到∠A′O′B′处,使∠A′O′B′=∠AOB

方法警示

1.作已知角∠1与∠2(∠1∠2)的和:①作射线OA;②以O为顶点作∠AOB=∠1;③以O为顶点,在∠AOB外部作射线OC,使∠BOC=∠2。∠AOC即为所求。

2.作已知角∠1与∠2(∠1∠2)的差:①作射线OA;②以O为顶点作∠AOB=∠1;③以O为顶点,在∠AOB内部作射线OC,使∠AOC=∠2。∠BOC即为所求。

学生活动:

学生独立思考,完成作图,分享成果

活动意图说明:利用新知构造几何图形,将新知与学过的几何图形建立起关系,培养学生的作图能力和几何直观,体会分类思想。

板书设计

4.2.3角

1.作一个角等于已知角。

2.尺规作图的步骤。

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题:

1.下列作图属于尺规作图的是()

A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB=60°

B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α

C.用三角尺画MN=1.5cm

D.用三角尺过点P作AB的垂线

2.如图,用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB,作图痕迹中,弧MN是()

A.以点C为圆心,OE为半径的弧B.以点C为圆心,EF为半径的弧

C.以点G为圆心,OE为半径的弧D.以点G为圈心,EF为半径的弧

选做题:

3.下列作图语句:①以点O为圆心作弧;②延长射线OM到点A;③延长线段AB到点C,使BC=AB;④过点A,B,C作直线.其中错误的有(填序号).

4.明明借助一副三角尺和量角器,先画∠AOB=90°,再以点O为顶点,OB为始边,作∠BOC=30°,最后

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