《4.2.3角》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《4.2.3角》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

尺规作图是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解尺规作图的方法与依据，对学生简单的平面图形的进一步研究，有着非常重要的地位和作用，不仅能够培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

学习者分析

七年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地学习角的相关知识。学生已经学习了角的大小比较，对于尺规作图的方法与依据，还需要老师积极引导。

教学目标

1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围

2.在初步了解尺规作图的做法后，能够进行以下尺规作图：

（1）用尺规作一个角等于已知角

（2）用尺规作图比较角的大小

（3）用尺规作角的和、差。

3.让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言。

教学重点

用尺规作一个角等于已知角

教学难点

用尺规作角的和、差

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

打台球时，球的反射角总是等于入射角。

如图。红球能否被击入右下角的袋中？你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。

环节二：新知探究

教师活动2：

我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使OA与OA重合?

(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。

(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流。

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导

活动意图说明：学生动手操作体验叠合法比较角的大小，增强学生的动手实践能力

环节三：探究新知

教师活动3：

例1如图4-29，已知∠AOB，用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠AOB。

作法:1.作射线OA(如图4-29)。

2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A于点C，交OB于点D。

3.以点0为圆心，以OC的长为半径作弧，交OA于点C。

4.以点C为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D。

5.过点D作射线OB。

∠AOB就是所要作的角。

学生活动3：

学生尝试用尺规作一个角等于已知角

活动意图说明：学生经历观察、分析、尝试作法这一过程，培养学生的几何直观和推理能力，丰富数学活动经验，培养合作意识，规范学生作图，增强作图技能。

环节四：探究新知

教师活动4：

操作·思考

如图，已知∠AOB，∠EOF，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?

解：可通过作一个角等于已知角的尺规作图，将∠AOB移动到∠A′O′B′处，使∠A′O′B′=∠AOB

方法警示

1．作已知角∠1与∠2(∠1∠2)的和：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB外部作射线OC，使∠BOC＝∠2。∠AOC即为所求。

2．作已知角∠1与∠2(∠1∠2)的差：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB内部作射线OC，使∠AOC＝∠2。∠BOC即为所求。

学生活动：

学生独立思考，完成作图，分享成果

活动意图说明：利用新知构造几何图形，将新知与学过的几何图形建立起关系，培养学生的作图能力和几何直观，体会分类思想。

板书设计

4.2.3角

1.作一个角等于已知角。

2.尺规作图的步骤。

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列作图属于尺规作图的是()

A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°

B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α

C.用三角尺画MN=1.5cm

D.用三角尺过点P作AB的垂线

2.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是（）

A．以点C为圆心，OE为半径的弧B．以点C为圆心，EF为半径的弧

C．以点G为圆心，OE为半径的弧D．以点G为圈心，EF为半径的弧

选做题：

3.下列作图语句：①以点O为圆心作弧；②延长射线OM到点A；③延长线段AB到点C，使BC＝AB；④过点A，B，C作直线.其中错误的有（填序号）.

4.明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB＝90°，再以点O为顶点，OB为始边，作∠BOC＝30°，最后