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复习引入椭圆的几何性质标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率??????????
苏教版同步教材名师课件椭圆的几何性质---第二课时
探究新知在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子?你能解释这个式子的几何意义吗?将其变形为?
探究新知?问题1:分析:由题意可得?化简得???
探究新知?问题1:分析:??
探究新知1.椭圆的第二定义?根据椭圆图形的对称性可知:椭圆有两条准线.????
探究新知1.椭圆的第二定义?根据椭圆图形的对称性可知:椭圆有两条准线.??????
第一定义第二定义标准方程图形焦点坐标准线方程离心率探究新知椭圆的定义和标准方程总结??????????
探究新知2.椭圆的焦半径公式???“正左负右”????
探究新知2.椭圆的焦半径公式???“正左负右”?????“正下负上”?
探究新知3.椭圆的“焦点弦”公式?(1)经过椭圆的左焦点的焦点弦长:?????(2)经过椭圆的右焦点的焦点弦长:?(3)经过椭圆的下焦点的焦点弦长:?(4)经过椭圆的上焦点的焦点弦长:?
探究新知椭圆上的任意一点到其中某一焦点距离(即焦半径)的最大值和最小值分别是多少?3.椭圆的“焦点弦”公式思考1???
探究新知经过椭圆焦点的焦点弦中,最长弦和最短弦分别是多少?3.椭圆的“焦点弦”公式思考2???
探究新知我们都知道椭圆上任意一点与椭圆的两个焦点形成的3.椭圆的“焦点弦”公式思考3分析:????三角形叫做焦点三角形,在椭圆焦点三角形中,以椭圆上的点为角的顶点的张角中,当椭圆上的点位于什么位置时张角最大?为什么?张角的余弦值呢????
探究新知我们都知道椭圆上任意一点与椭圆的两个焦点形成的3.椭圆的“焦点弦”公式思考3三角形叫做焦点三角形,在椭圆焦点三角形中,以椭圆上的点为角的顶点的张角中,当椭圆上的点位于什么位置时张角最大?为什么?张角的余弦值呢?结论:椭圆上任意一点与椭圆的两个焦点连线所形成的张角中(椭圆上的点为角的顶点),当椭圆上的点位于椭圆短轴端点时张角最大,此时张角的余弦值最小.当椭圆上的点位于长轴端点时张角最小(等于0°),此时张角的余弦值最大(等于1°)
典例讲解解析??
变式训练解析??
典例讲解解析??d1d2
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典例讲解解析???
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典例变式思考??????
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素养提炼?1.椭圆的第二定义2.椭圆的焦半径公式??
素养提炼3.椭圆的“焦点弦”公式?(1)经过椭圆的左焦点的焦点弦长:?(2)经过椭圆的右焦点的焦点弦长:?(3)经过椭圆的下焦点的焦点弦长:?(4)经过椭圆的上焦点的焦点弦长:?
素养提炼4.椭圆的最值结论??(3)椭圆上任意一点与椭圆的两个焦点连线所形成的张角中(椭圆上的点为角的顶点),当椭圆上的点位于椭圆短轴端点时张角最大,此时张角的余弦值最小.当椭圆上的点位于长轴端点时张角最小(等于0°),此时张角的余弦值最大(等于1°).
当堂练习解析??
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归纳小结椭圆的第二定义椭圆的焦半径公式椭圆的焦点弦公式椭圆中的最值结论椭圆的几何性质
作业教材P86第14题
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