21.1一元二次方程 大单元教学设计 人教版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《一元二次方程》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析一元二次方程的概念，与得出一元一次方程的概念过程类似，教材先给出计算满足

条件的正方形面积、计算满足条件的参赛队数等实际问题，用方程的思想建立数学

模型，通过观察方程的特点，归纳、总结得到一元二次方程的概念。根据一元二次

2

方程的概念，教材给出其一般形式为：ax+bx+c=0（a≠0），其中二次项系数、一次

项系数、常数项分别为：a、b、c，需注意二次项系数不能为0的原因及系数前的符

号问题。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：通过一元一次方程的概念，

比得出一元二次方程的概念。

学习者分析九年级学生的逻辑推理、逻辑思维能力、计算能力等能力较强，绝大部分学生上课

能全神贯注，积极投入到学习中去，加强课堂教学方式的管理,把课堂时间还给学生，

把学习的主动权还给学生，激发学习的热情。在教师的指导下让学生独立思考、自

主学习，在自主探究与合作交流中得出一元二次方程的概念、一般形式等相关知识。

教学中教师直面学生的疑问，显化学生的疑问，采用启发式、类比法、探究式的教

学方法，借助多媒体辅助教学。培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能

力，指导学生通过观察、分析、归纳、概括，启发学生释疑，不断增强学生的自信

及发展学生的能力。

教学目标1）通过一元一次方程的概念，探索归纳一元二次方程的概念，提高学生类比、归纳、

总结的能力；

2）掌握一元二次方程的一般形式，正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项

及其系数、常数项。

教学重点一元一次方程与一元二次方程的相同点与不同点；

正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项及其系数、常数项。

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

出示问题：雕像上部的高度AC，下部的高度BC的关系：

设计一座2m高的人体雕像，雕像2

AC:BC=BC:2即BC=2AC

上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，设雕像下部高xm，于是得方程：

2

等于下部与全部（全身）的高度比，可以增x=2(2–x)

2

加视觉美感.按此比例，如果雕像的高为2m，整理得：x＋2x–4=0①

那么它的下部应设计为多高？

学生观察方程，得出答案

跟我们学过的一次方程一样吗？

活动意图说明：

通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

【问题1】有一块矩形铁皮,长100㎝,