人教B版高中数学必修1课后习题 第二章 等式与不等式 分层作业11 方程组的解集.docVIP

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分层作业11方程组的解集

A级必备知识基础练

1.[探究点一]设A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则A∩B=()

A.{(2,1)} B.(1,2)

C.x=1,y=2 D.{(1,2)}

2.[探究点一]若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2024=()

A.-1 B.1 C.52024 D.-52024

3.[探究点四]我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是()

A.x-y=4

C.x+y=4.5

4.[探究点一]关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解集为{(1,-1)},则a-2b的值为,

5.[探究点二·北京西城高一阶段练习]方程组x2+y

6.[探究点二、三]求下列方程组的解集:

(1)3x+y+z=3,2x

B级关键能力提升练

7.若xy=1,

A.2 B.3 C.±6 D.3

8.若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件,共需100元,那么购买甲商品1件、乙商品1件、丙商品1件,共需()

A.50元 B.60元 C.70元 D.80元

9.已知x,y,z满足方程组4x-3y-

10.配平化学方程式可以通过解方程组来完成.例如,Mg在O2中燃烧生成MgO,可以设方程式为gO,其中x,y,z均为正整数,且它们的最大公约数为1.由方程式两边的同种原子数目相等,可得x=z,2y=z,令y=1,则z=2,g+O22MgO.用这种方法配平化学方程式xFe+yH2O(g)zFe3O4+tH2,则x+y+z+t=

11.在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=-7;当x=1时,y=-9;当x=-1时,y=-3.求a,b,c的值.

12.设a∈R,已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a,2x+2(

C级学科素养创新练

13.公元5世纪末,中国数学家张丘建提出了“百鸡问题”:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只.问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?

分层作业11方程组的解集

1.D由题意得,集合A,B均为点集,所以求两直线的交点即可,联立y=-4x+6,

2.B∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,

∴a+b+5=0,2a

则原式=(-3+2)=(-1)=1,故选B.

3.B依题意有x-

4.2-4由题意,得2a-b=3

∴a-2b=43-2×(-13)=2,

5.{(0,1),(-45,35)}由x2+y2=1,x

6.解(1)由第一个式子可得z=3-3x-y,代入第二个、第三个式子可得8x+6y-20=0,

(2)由第一个式子可得y=2x-1,代入第二个式子可得x2+2(2x-1)2=3,即9x2-8x-1=0.

解得x1=1,x2=-19

代入y=2x-1可得y1=1,y2=-119

故方程组的解集为{(1,1),(-19,-119

7.C由方程组xy

①÷②得xz=12,z=2x,代入③得x=±62,z=±6,再代入①得y=±6

8.B设购买一件甲商品需x元,一件乙商品需y元,一件丙商品需z元,根据题意得3

①+②得4x+4y+4z=240,即x+y+z=60,所以共需60元,故选B.

9.24

②×4-①得11y-22z=0,解得y=2z.将y=2z代入②得x=3z.将x=3z,y=2z代入所求式子得2x

10.12设方程式为xFe+yH2O(g)zFe3O4+tH2,其中x,y,z,t均为正整数,且它们的最大公约数为1.

由方程式两边的同种原子数相等,可得x=3

11.解把(0,-7),(1,-9),(-1,-3)分别代入y=ax2+bx+c,得-7=c

12.解ax

由①得2y=(1+a)-ax,将其代入②得(a-2)(a+1)x=(a-2)(a+2).

当a≠2且a≠-1时,该方程有唯一解x=a+2a+1,则y=12

当a=-1时,该方程无解,故原方程组的解集为?;

当a=2时,该方程有无穷多组解,且x∈R.

13.解设鸡翁、鸡母、鸡雏各x,y,z(x,y,z∈N*)只,则5x

所以方程组的解集为{(4,18,78),(8,11,81),(12,4,84)}.

故鸡翁、鸡母、鸡雏各有4只、18只、78只或8只、11只、81只或12只、4只、84只.