四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟（文科）数学试题（含答案解析）.docx

四川省盐亭中学高2023届绵阳三诊模拟测试（文科）（数学）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.已知集合?，则?（）

A.? B.? C.? D.?

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次不等式求集合A，根据指数函数单调性求集合B，进而求交集.

【详解】因集合?，

?，

所以?．

故选：D．

2.下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：对于选项A,由于模长为2，不成立，对于B,由于模长为5，不成立，对于C，由于满足模长为1，成立，对于D，模长为，故选C．

考点：复数的几何意义

点评：解决的关键是根据复数的几何意义来得到点的坐标，进而判定模长是否为1即可，属于基础题．

3.下列说法中正确的是?（）

A.命题“若?，则?”的逆命题是真命题

B.命题“?或?为真命题，则命题?和命题?均为真命题

C.命题“?”的否定为：“?”

D.直线?不在平面?内，则“?上有两个不同的点到?的距离相等”是“?”的充要条件

【答案】C

【解析】【分析】对于A，求出命题“若?，则?”的逆命题，举反例判断；对于B，根据定义判断；对于C，求出命题“存在?”的否定；对于D，根据定义判断.

【详解】对于?，命题“若?，则?”的逆命题是“若?，则?”是假命题，如?时，?，故A错误；

对于?，命题“?或?”为真命题，则命题?和命题?中至少一个为真命题，故B错误；

对于?，命题“存在?”的否定为：“对?”，故C正确；

对于?，直线?不在平面?内，则由?，能得到?上有两个不同的点到?的距离相等，

反之，?上有两个不同的点到?的距离相等，不一定有?，

?直线?不在平面?内，“?上有两个不同的点到?的距离相等”是“?”的必要不充分条件，故D错误．

故选：?．

4.已知等差数列的前项和为，，若，则

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B

【解析】

【详解】,所以,选B.

5.通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】利用列方程，结合对数运算求得.

【详解】解析根据题意，所以，所以，所以，得.故选:C

6.在空间四边形中，分别为边上的点，且，又分别为的中点，则（）

A.平面，且四边形EFGH是矩形

B.平面，且四边形EFGH是梯形

C.平面，且四边形EFGH是菱形

D.平面，且四边形EFGH是平行四边形

【答案】B

【解析】

【分析】根据比值关系，利用线面平行判定定理证明平面，然后证明平行且不相等即可.

【详解】如图所示，在平面内，?

，又平面，平面

平面．

分别是的中点，

．

又?，

．在四边形EFGH中，且?

四边形EFGH为梯形．

故选：B．

7.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由程序框图可得，裂项化简后可求出，从而可得答案

【详解】由题意得，，解得，即当时，满足判断框内的条件，时，不满足判断框内的条件，结束运行，所以判断框内应填入的条件是“？”，

故选：C．

8.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B【解析】

【分析】利用扇形知识先求出阴影部分的面积，结合几何概型求解方法可得概率.

【详解】设圆的半径为r，如图所示，

12片树叶是由24个相同的弓形组成，且弓形AmB的面积为

．

∴所求的概率为P=．

故选B．

【点睛】本题主要考查几何概型的求解，侧重考查数学建模的核心素养.

9.已知函数，现有如下说法：

，；

，函数的图象关于原点对称；

若，则的值可以为；

，，若，则．

则上述说法中，正确的个数为()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】化函数为，根据余弦函数的图象与性质，对题目中的命题分析、判断正误即可．

【详解】函数；对于，令，解得，；

此时，，，正确；

对于，，

结合函数的图象知，，

函数的图象关于原点对称，错误；

对于，若