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沪教版数学高考仿真试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x2?

A.fx的最小值为

B.fx的最大值为

C.fx的对称轴为

D.fx

2、已知函数fx=logax（a0,a

A)e

B)2

C)2

D)e

3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中

A、19

B、21

C、23

D、25

4、设函数fx=logax2?ax

A.1

B.1

C.2

D.4

5、在函数f(x)=2x-1的图象上，存在一个点P(x,y)，使得直线y=kx+b通过点P，且与x轴和y轴围成的三角形面积为2。则k和b的取值范围分别是：

A.k0，b1

B.k0，b≤1

C.k0，b1

D.k0，b≤1

6、已知函数fx

A.1

B.?

C.2

D.?

7、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

（A）函数fx

（B）函数fx在区间?

（C）函数fx

（D）函数fx

2、已知函数fx=x

A.函数的图像关于原点对称

B.函数在x=

C.函数的导数在x=

D.函数的图像有两个拐点

3、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点坐标为

A.a=2，b=

B.a=2，b=

C.a=1，b=

D.a=1，b=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=1x+ln

2、在函数fx=ax2+bx+c（a

3、在三角形ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则BC的长度为_______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx

解答：

首先，我们需要求出函数fx

对fx

f

接下来，令f′x=

3

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它：

x

其中，a=3，b=

代入上述值，得：

x

由于根号内是负数，说明这个方程没有实数解。但是，由于我们是在求极值点，而极值点通常出现在导数变号的点上，我们需要检查导数的符号变化。

由于a=30，函数fx

因此，函数fx

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第三题

（1）已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0），且满足

（2）设α和β是方程x2?px+q=0的两个实数根，且α+β=

第四题

题目：已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数fx的图像在

（3）设函数gx=fx?

第五题

题目：已知函数fx=x2?4x

（1）求函数fx

（2）设gx=1fx

沪教版数学高考仿真试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x2?

A.fx的最小值为

B.fx的最大值为

C.fx的对称轴为

D.fx

答案：C

解析：由题意知，函数fx的图像关于直线x=2对称，说明fx的对称轴为x=2。对于二次函数fx=ax2+

2、已知函数fx=logax（a0,a

A)e

B)2

C)2

D)e

答案：B)2

解析：

给定函数fx=log

题目给出在x=b处的导数值为f′b=

f

由此可以解出a的值。整理上述等式，得到：

2

由于a2

2

由b=

2

考虑到a2=b和b=a2是一致的，我们可以直接解这个方程来找到

e

为了使上式成立，k必须满足k=12，因此a=e12=e。但是，这里有一个更简单的解决方案，直接观察选项，发现当a

因此，正确答案是B)2。

3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中

A、19

B、21

C、23

D、25

答案：C

解析：根据已知条件，可以列出以下方程组：

a

通过解这个方程组，我们可以得到a=1，b=2，

将x=4代入函数中，得到

但注意到我们的选择项中没有24，所以需要再次检查我们的计算过程。我们重新检查方程组的解：

a

从第一个方程解出c=3?a?

代入第三个方程得到9a+3

将3a+b=4乘以2得到6a+2b

将a=1代入3a+b

最后将a=1和b=1代入

所以函数实际上是fx=x2+

再次检查选择项，20不在选择项中，说明之前的方程组解法有误。我们应该重新检查我们的方程组解法。

再次解方程组：

a

从第一个方程解出c=3?a?

代入第三个方程得到9a+3

从3a+b=4得到b=4?3

将a=1代入b=

最后将a=1和b=1代入

现在我们得到了正确的a=1，b=1，

最后计算f4得到f

因此，正确答案是B、21。

4、设函数fx=logax2?ax

A.1

B.1

C.2

D.4

答案：C.2

解析：

要使fx=logax2?ax+1在x=12处取