2024—2025学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合,则

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知集合，则满足的集合的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★)3.若“”是“”的必要条件，则的一个值可以是（）

A．0

B．2

C．4

D．16

(★★)4.当时，函数的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知全集，，，则实数a等于（）

A．0或2

B．0

C．1或2

D．2

(★★)6.已知a，b是实数，则“且”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)7.已知命题：，是真命题，那么实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必条件要是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题中，是全称量词命题的是（）

A．至少有一个x，使成立

B．对任意的x，都有成立

C．对任意的x，都有不成立

D．存在x，使成立

(★)10.下列说法正确的是（）

A．中最小的数是1

B．若，则

C．若，则最小值是2

D．的实数解组成的集合中含有2个元素

(★★)11.若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.已知全集,，，那么集合______.

(★★)13.若不等式的解集是{x|-1≤x5}，则a的值为____.

(★★)14.规定：，如：，若，则______．

四、解答题

(★★)15.设全集，，，求，，，.

(★)16.（1）解不等式.

（2）若不等式的解集为，求实数，的值；

(★★)17.已知集合，．

(1)若，求；

(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围．

(★★)18.已知，，且．

(1)求的最大值；

(2)求的最小值．

(★★★★★)19.某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．

(1)试将表示成的函数；

(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？