突破基础中档120分---导数与单调性(原卷版).docx

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导数与单调性

知识与方法

1.在区间内,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:

函数为该区间上的增函数;

函数为该区间上的减函数.

注意:单调区间的端点既可以是开的,也可以是闭的,都是对的,只要满足定义域即可.

2.已知单调性求参,一般都是转化为恒成立问题.

例如:在上单调递增转化为在上恒成立,再求参数的取值范围.

3.提醒:

(1)研究单调性,一定要先关注定义域!

(2)回答方式:若题干问的是“讨论的单调性”,则回答“在单调递增,在单调递减”;若题干问的是“求的单调区间”,则回答“的增区间是,减区间是”.

题组一

1.(★★)

函数的单调递减区间为()

A. B.

C. D.

2.(★★)

函数在下面哪个区间上是增函数()

A. B.

C. D.

题组二

3.(★★★★)

若函数在上单调递增,则的取值范围是()

A. B.

C. D.

4.(★★★)

若函数在上是增函数,则的取值范围是()

A. B.

C. D.

题组三

5.(★★)

设函数,讨论的单调性.

6.(★★)

设函数,若,求的单调区间.

7.(2020·新课标I卷·理·21(I)·★★★)

已知函数,当时,讨论的单调性.

8.(★★★)

设函数为的导函数,求的单调区间.

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