专题4.5 整式加减中的规律问题【六大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.5整式加减中的规律问题【六大题型】

【浙教版】

【题型1数式的规律】1

【题型2图表的规律】2

【题型3图形的规律】3

【题型4算式的规律】4

【题型5程序运算】5

【题型6定义新运算】6

【题型1数式的规律】

【例1】（2022秋•娄底期中）观察下面的三行单项式，

23456

x，2x，4x，8x，16x，32x……①

23456

﹣2x，4x，﹣8x，16x，﹣32x，64x……②

234567

2x，﹣3x，5x，﹣9x，17x，﹣33x……③

（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为

（2）第②行第8个单项式为，第③行第8个单项式为

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（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x=2时，512(+4)的值．

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【变式1-1】（2022秋•交城县期中）一组按规律排列的多项式：a+b，a﹣b，a+b，a﹣b，…，其中第

n（n为正整数）个式子的次数是（）

A．nB．2n﹣1C．3n﹣1D．2n

【变式1-2】（2022秋•霍山县校级月考）一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁

去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（）

1111

A．㎡B．㎡C．㎡D．㎡

3264128256

【变式1-3】（2022秋•如东县期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到

P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4

个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n

﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）

A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3

【题型2图表的规律】

【例2】（2022秋•咸丰县期末）九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个

数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的和为（用含a的式子表示）

【变式2-1】（2022秋•任城区校级期末）如表格是一张日历表，省去了号码数，设①位置的数为x，则②

位置的数可表示为（）

日一二三四五六

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