2024新教材高中数学章末综合测评3成对数据的统计分析新人教A版选择性必修第三册.docVIP

章末综合测评(三)成对数据的统计分析

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下面是2×2列联表：

X

Y

Y1

Y2

合计

X1

33

21

54

X2

a

13

46

合计

b

34

则表中a，b处的值应为()

A．33，66 B．25，50

C．32，67 D．43，56

A[由2×2列联表知a＋13＝46，所以a＝33，又b＝a＋33，所以b＝33＋33＝66．]

2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数eq\x\to(x)＝3，eq\x\to(y)＝3.5．则由该观测数据算得的阅历回来方程可能为()

A．eq\o(y,\s\up6(^))＝0.4x＋2.3 B．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－2.4

C．eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋9.5 D．eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.3x＋4.4

A[由变量x与y正相关，解除C，D．由于阅历回来方程经过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，所以A正确．]

3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②．由这两个散点图可以推断()

图①图②

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

C[由题图①可知，x与y负相关．由题图②可知，u与v正相关．]

4．已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的样本相关系数分别为0.46，0.79，－0.92，0.85，则()

A．甲组数据变量间的线性相关程度最强

B．乙组数据变量间的线性相关程度最弱

C．丙组数据变量间的线性相关程度最强

D．丁组数据变量间的线性相关程度最强

C[因为样本相关系数的肯定值越大，线性相关性越强，甲、乙、丙、丁四组数据的样本相关系数分别为0.46，0.79，－0.92，0.85，所以丙组数据的线性相关性最强．故选C．]

5．某医院医疗攻关小组在一项试验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回来模型最能拟合y与t之间关系的是()

A．y＝kt2 B．y＝log2t

C．y＝t3 D．y＝(eq\r(2))t

B[分析散点图图象知，函数增长速度越来越慢，符合对数函数增长模型．故选B．]

6．已知对某散点图作拟合曲线及其对应的确定系数R2，如下表所示：

拟合曲线

直线

指数曲线

抛物线

二次曲线

y与x回来方程

eq\o(y,\s\up6(^))＝19.8x－463.7

eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.27x－3.84

eq\o(y,\s\up6(^))＝0.367x2－202

eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\r(?x－0.78?2－1)

确定系数R2

0.746

0.996

0.902

0.002

则这组数据模型的回来方程的最好选择应是()

A．eq\o(y,\s\up6(^))＝19.8x－463.7 B．eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.27x－3.84

C．eq\o(y,\s\up6(^))＝0.367x2－202 D．eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\r(?x－0.78?2－1)

B[∵R2越大，拟合效果越好，∴应选择eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.27x－3.84．]

7．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x(单位：元)和销售量y(单位：百个)之间的四组数据如表：

售价x

4

a

5.5

6

销售量y

12

11

10

9

用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的阅历回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－1.4x＋17.5，那么表中实数a的值为()

A．4 B．4.7

C．4.6 D．4.5

D[由表中数据可知，eq\x\to(x)＝eq\f(1,4)×(4＋a＋5.5＋6)＝eq\f(a＋15.5,4)，eq\x\to(y)＝eq\f(1,4)×(12＋11＋10＋9)＝10.5，

∵阅历回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－1.4x＋17.5恒过样本点中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，

∴10.5＝－1.4×eq\f(a＋15.5,4)＋17.5，解得a＝4.5．

故选D．]

8．我国某电子公司于2024年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品．现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据．