辽宁省沈阳市第一二六中学2024年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

2024年

2022-2023学年度（下）5月阶段作业反馈

八年级数学

考试时间：120分钟满分：120分

一、单选题（共10小题，共20分）

1.下图是某校艺术节徽标征集活动4件入围作品，共中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如果，那么下列各式中一定正确的是（）

A. B.

C. D.

3.无论取何值，下列分式中，总有意义的是（）

A. B. C. D.

4.一元一次不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图，在平行四边形中，，，，过的中点作于，与的延长线相交于点，则的面积是（）

A. B. C.4 D.6

9.如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（）

A.4.8 B.2.4 C.6 D.5

10.如图，为等腰内一点，过点分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、，已知，，且，则的长为（）

A. B. C.7 D.8

二、填空题（共6小题，共18分）

11.将因式分解为________.

12.计算：________.

13.已知，，为的三边，且，则的形状为________.

14.已知不等式组有解但没有整数解，则的取位范围为________.

15.如图，为钝角中边的中点，经过的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则________.

16.在平面直角坐标系中，直线，直线交于点，为直线上的个动点，，则的最小值为________.

三、解答题.（第17，18，19，20，21，22题各8分，第23题10分，第.24，25各12分，共82分）

17.（1）解不等式： （2）解不等式组：

18.分解因式：（1） （2）

19.先化简，再求值：，其中

20.如图，已知，，点、、、在同一直线上且.求证：四边形是平行四边形.

21.作图题.

在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，的位置如图所示，解答下列问题：

（1）将先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到，画出平移后的.

（2）直接写出的面积.

（3）在轴上有一动点，直接写出当最大时，点的坐标为________.

22.一二六中学的小聪同学帮妈妈开的了圣书店采购文具，计划从批发店购进甲、乙两种圆珠笔，己知甲种圆珠笔每盆进价比乙种圆珠笔多5元，若购进甲种圆珠笔20盒，乙种圆珠笔30盒，则费用为600元.

（1）求甲、乙两种圆珠笔的每盒进价分别是多少元？

（2）甲、乙两种圆珠笔每盆售价分别为25元和18元.妈妈计划购进这两种圆珠笔总费用不超过2200元且甲种圆珠笔不低于20盒，若购进的甲、乙两种圆珠笔共200盒，且全部售出，则甲种圆珠笔为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

23.一次函数的图象经过点、，且和一次函数的图象交于点，如图所示.

（1）填空：不等式的解集是________.

（2）若不等式的解集是，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是直线上一动点.且在点上方，当时，直接写出点的坐标.

24.在平面直角坐标系中，为坐标原点，选取轴上一点，建立平行四边形，与轴交于点，已知.

图1 图2 图3

（1）如图1，求的长；

（2）如图2，为的角平分线，分别交轴、于点、，，点为平行四边形边上一动点，从点出发，以2个单位长度/秒的速度，沿运动，到达点停止运动.设的面积为，运动时间为，求与的函数关系式。

（3）如图3，在（2）的条件下，在点运动的同时，绕点以每秒的速度逆时针转动，秒后的边与垂直，直接写出值。

25.定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形”，这两个角的顶点互为“友好点”.

（1）已知与互为友好三角形，点和点互为“友好点”，且中有一个内角为，则________.

（2）已知，在平面直角坐标系中，点，，点为角平分线上一动点，点为轴上一动点，连接，，.

①如图1，，求证：与互为“友好三角形”；（提示：由点向两坐标轴作垂线）

②在①的条件下，若点的坐标为，求点的坐标：

（3）在（2）的条件下，动点、同时从点出发向左运动，当点与点重合时动点、同时停止运动.点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，以为边在轴的上方作正方，当一条边的垂直平分线成为正方形对称轴时，直接写出的值.

2022—2023学年度（下）5月阶段