2024（新插图）人教版五年级数学上册 第5课时 解方程（3）[003].docVIP

人教版小学数学

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第5课时解方程（3）

课题

解方程（3）

课型

新授课

设计说明

依据《数学课程标准》的要求，从小学起就引入了等式的性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容可以用两种思路，两种算理解释的现象，有利于中小学数学教学的衔接。

1.学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生是本课设计的宗旨。课堂上努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极主动地参与学习。鼓励学生大胆质疑、积极发表自己的见解，重视师生交流、生生交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主的时间和空间。

2.等式的性质是解方程的依据，因为在上节课学生已经学习了形如x±a=b、ax=b的方程的解法，明白了依据等式去解方程的算理。所以，本节课在学生原有知识的基础上，引导学生之间合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程化解成简单的方程，掌握此类方程的解法。

学习目标

1.初步学会形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程的解法。

2.理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。

3.培养学生的发散性思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

学习重点

学会解形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程。

学习难点

理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。

学习准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、回顾旧知，引出课题。（5分钟）

解方程。

4x=52 x÷1.2=5

x+3.7=10 x-56=44

9x=180 63÷x=9

学生独立完成，集体交流、订正。

1.解方程，写出检验过程。

x+3.2=6.4 54-x=24

解：x=3.2 解：x=30

7x=49 126÷x=42

解：x=7 解：x=3

2.解下列方程。

4x-25=51

解：4x=76

x=19

(27-2x)÷3=7

解：27-2x=21

27=21+2x

6=2x

x=3

3.看图列算式解答。

（1）

3x+24=38.4 x=4.8

(2)

3x+36=108 x=24

二、探究新知。（25分钟）

1.例4。

（1）课件出示例4，引导学生观察情境图，理解题意。

（2）引导学生分析图意，找出等量关系。

（3）根据图意列方程。

（4）这个方程应该怎么解，组织学生讨论。

（5）明确解法。（老师边讲解边板书）

3x+4=40

解：3x+4-4=40-4

3x=36

x=12

（6）指导检验。

将x=12代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

2.例5。

（1）课件出示教材第69页例5，解方程2（x-16）=8。

（2）组织学生讨论解法。

（3）明确解法，学生完成解题过程。

（4）学生口述检验过程。

1.（1）学生认真观察情境图，分析题意。

（2）找出题中的等量关系：盒子里的铅笔数量+盒子外的铅笔数量=铅笔总数量。

（3）根据图意列出方程：

3x+4=40。

（4）尝试利用等式的性质解方程，小组交流：可以先把3x看成一个整体，在方程两边同时减去4，得出3x=36，再解答。

（5）学生认真倾听、思考。

（6）学生口述检验过程。

检验：将x=12代入原方程，方程左边=3x+4=3×12+4=40=方程右边，所以x=12是这个方程的解。

2.（1）学生观察方程、思考。

（2）小组内讨论解法。

（3）学生解答后汇报解题过程。

2（x-16）=8

解：2（x-16）÷2=8÷2

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

也可以这样做：

2（x-16）=8

解：2x-32=8

2x-32+32=8+32

2x=40

x=20

（4）口述检验过程：

检验，把x=20代入原方程，方程左边=2×（20-16）=2×4=8=方程右边，所以x=20是这个方程的解。

三、巩固练习。（7分钟）

完成教材第69页“做一做”第1、2题。

学生独立完成，小组内交流。交流时，让学生说说自己是怎么想的。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。（3分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

这节课为自主探索新知做准备。教学中我通过合作探究的方式，适时点拨，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过小组之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法；然后通过练习，加深学生对新知的理解和掌握，促进了学生思维的发展，提高了学生解决问题的能力。

教师点评和总结：