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第
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七年级数学期中培优卷
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.下列各式计算结果为负数的是()
A.﹣(﹣1) B.|﹣(+1)| C.﹣|﹣1| D.|1﹣2|
2.据路透社报道,中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组,此举正值中国努力提高芯片制造能力,并减少对进口芯片的严重依赖.华为表示,其必威体育精装版的7纳米64核中央处理器(CPU)将为数据中心提供更高的计算性能并降低功耗.我们知道,1纳米=0.000000001米,那么7纳米用科学记数法应记为()
A.0.7×10﹣7米 B.7×10﹣8米 C.7×10﹣9米 D.7×109米
3.已知4﹣|5﹣b|﹣|a+2|=|4+a|+|b﹣3|,则ab的最大值是()
A.﹣12 B.20 C.﹣20 D.﹣6
4.a1,a2,…,a2004都是正数,如果M=(a1+a2+…+a2015)(a2+a3+…+a2016),N=(a1+a2+…+a2016)(a2+a3+…+a2015),那么M,N的大小关系是()
A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定
5.已知无论x,y取什么值,多项式(2x2﹣my+12)﹣(nx2+3y﹣6)的值都等于定值18,则m+n等于()
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
6.方程|x﹣y|+(2﹣y)2=0且x+2y﹣m=0,则m的值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
7.若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an,若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”,通过探究可以发现这些数有一定的排列规律,利用这个规律可得a2019等于()
A. B. C.2 D.3
8.如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的()边上.
A.BC B.DC C.AD D.AB
9.如图,下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的,其中第①个图形中有1个小正方体,第②个图形有6个小正方体,第③个图形中有18个小正方体,…则第⑥个图形中小正方体的个数为()
A.75 B.126
C.128 D.196
10.下列说法正确的有()个
①一个数前面加上“﹣”号,这个数就是负数;②单项式πx2y的系数是;③若a是正数,则﹣a不一定是负数;④零既不是正数也不是负数;⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式,常数项是﹣6;⑥零是最小的整数。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.若单项式﹣x4ay与﹣3x8yb+4的和仍是单项式,则a+b=﹣.
12.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围为.
13.在有理数的原有运算法则中,我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则(﹣2★﹣4)★1的值为.
14.问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是100km/h,卡车的行驶速度是90km/h,客车比卡车早0.5h经过B地,A,B两地间的路程是多少?我们可以用算术方法解决这个问题,列算式为﹣;也可列方程解决这个问题,设A,B两地相距xkm,列出来的方程为﹣;无论哪种方法都能求得A,B两地间的路程是千米.
三、解答题(本题共8小题,共78分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.当a取下列值时,求代数式的值:(1)a=4;(2)a=﹣
16.已知a、b互为相反数,m、n互为负倒数,c的绝对值为3,求代数式﹣2018mn+c2的值.
17.计算题:
(1)解方程:y+=(2)解方程组
(3)解不等式:10﹣3(x+6)≤2(x﹣1)
(4)解不等式组并把解集表示在数轴上.
18.如图所示,是两个边长分别为a、b的正方形
(1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)如果a=4,b=6,求阴影部分的面积.
19.在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示
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