直线与直线平行课件（共19张PPT）高一数学（人教A版2019必修第二册）.pdf

1.两直线位置关系

相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；

共面直线

平行直线：在同一平面内，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.

2.直线与平面位置关系3.平面与平面位置关系

线在面内：无数个；

两平面平行：没有公共点

相交：有且只有一个公共点；

线在面外：两平面相交：有一条公共直线

平行：没有公共点；

新知探

初中我们已经研究过同一平面内平行线的相关性质与判定，大家还能

回想起这些知识吗?

平行公理：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

平行定理：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.C

a

即，若a//c,且b//c,则a//b(平行具有传递性)

思考：在空间中，这些结论是否仍然成立呢?

新知探究

AB平行吗?观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗?

D?C?

A?B?

DC

B

可以发现，DCⅡAB

新知探究

问题1:空间中的平行都具有传递性吗?你还能举出其他例子吗?

活动1:将一张长方形的纸，对折2次后打开，如图所示，观察这些折痕有

怎样的位置关系?你能概括这个基本事实吗?

基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

新知探究

基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理)

(通常叫做空间平行线的传递性)

图形语言：

符号语言：a//b,b//c→a//c

βb

C

公理作用判断空间两条直线平行的依据a

a

辨析1:如图，在长方体ABCD-A’Bc’D′中，与棱AB平行的有

DC′

(填写所有符合条件的棱).AB

【答案】AB,DC,DCDC

AB

5。.

边形EFGH是平行四边形.A

解：连接BD.

∵EH是△ABD的中位线，H