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;;;;四种命题之间的关系;探究点2四种命题的真假
写出下面的原命题的逆命题,否命题,逆否命题并判断各命题的真假性。;(假);原命题;跟踪训练:1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是()A.真命题,B.假命题,C.不一定是真命题,D.不一定是假命题。2.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数
D.上述判断都不正确
;3.已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是()A.逆命题、否命题、逆否命题都为真B.逆命题为真,否命题、逆否命题为假C.逆命题为假,否命题、逆否命题为真D.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
;【提升总结】因为原命题和它的逆否命题有相同的
真假性,所以当直接证明某一命题为真命题有困难
时,可以通过证明它的逆否命题为真命题,来
间接证明原命题为真命题.;显然,原命题的逆否命题为真命题,因此原命题
也为真命题。;2.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一
个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况
是()
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题;;
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