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第22讲牛吃草问题与钟表问题
内容概述
牛吃草问题是一类特别的工程问题,钟表问题是一类特别的
行程问题.牛吃草问题的难点在于草的总量有改变,因此要留意
单位“1”的选取.驾驭钟表问题的相关学问,学会将掐针成角
度问题转化为指针闻的环形追及问题或相遇问题,学会用比例分
析两个速度不同的钟表之间的时间比照关系.
典型问题
爱好篇
1.有一片牧场,草每天都在匀称地生长.假如在牧场上放养24
头牛,那么6天就把草吃完了;假如只放养21头牛,那么8天
才把草吃完.请问:
(1)要使得草恒久吃不完,最多可以放养多少头牛?(2)假如放养
36头牛,多少天可以把草吃完?
2.学校有一片匀称生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者
供12头牛与36只羊吃25天,假如1头牛每天的吃草量相当
于3只羊每天的吃草量.请问:这片草地让17头牛与多少只羊
一起吃,刚好16天吃完?
3.一片匀称生长的草地,假如有15头牛吃草,那么8天可以
把草全部吃完;假如起初这15头牛在草地上吃了2天后,又来
了2头牛,则总共7天就可以把草吃完.假如起初这15头牛吃
了2天后,又来了5头牛,再过多少天可以把草吃完?
4.有一座时钟如今显示上午10点整,问:
(1)多少分钟后,分针与时针第一次重合?(2)再经过多少分钟,
分针与时针第二次重合?
5.小悦早上6点半起床,赶到学校时发觉手表上的时针与分针
恰好第一次张开成一条直线,那么小悦到达学校的时间是几点几
分?
6.阿奇在9点与10点之间开场解一道数学题,当时手表的时
针与分针正好成一条直线.当阿奇解完这道题时,时针与分针刚
好第一次重合.请问:阿奇解这道题用了多少分钟?
答案:328分
11
7.下午6点多时冬冬吃完晚饭开场看动画片,动画片开场时他
看手表,发觉时针与分针的夹角为110°.在新闻联播前动画片
放完了,冬冬又看手表,发觉时针与分针的夹角仍是110°.那
么动画片一共放了多少分钟?
8.在早晨6点到7点之间有一时刻,钟面上的“6”字恰好在
时针与分针的正中央.请问:这一时刻是6点多少分?
9.小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午12点时,
小悦把手表与闹钟校准,但当闹钟走到下午1点时,手表显示的
时间是1点5分.请问:
(1)当闹钟显示当天下午5点的时候,手表显示的时间是几点几
分?
(2)当手表显示当天下午6点半的时候,闹钟显示的时间是几点
几分?
10.一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比
标准时间慢3分钟,如今将两个钟同时调到标准时间,结果在
24小时内,快钟显示9点整时,慢钟恰好显示8点整.请问:
这个时候的标准时间是多少?
拓展篇
1.有一片牧场,草每天都在匀称地生长.假如在牧场上放养18
头牛,那么10天能把草吃完;假如只放养24头牛,那么7天
就把草吃完了,请问:
(1)假如放养32头牛,多少天可以把草吃完?(2)要放养多少头
牛,才能恰好14天把草吃完?
2.进入冬季后,有一片牧场上的草开场枯萎,因此草会匀称地
削减.如今开场在这片牧场上放羊,假如有38只羊,把草吃完
须要25天;假如有30只羊,把草吃完须要30天.假如有20
只羊,这片牧场可以吃多少天?
3.一个露天水池底部有若干同样大小的进水管,这天蓄水时恰
好赶上下雨,每分钟注入水池的雨水量一样.假如翻开24根进
水管,5分钟能注满水池;假如翻开12根进水管,8分钟能注
满水池;假如翻开8根进水管,多少分钟能将水池注满?
4.把一片匀称生长的大草地分成三块,面积分别为5公顷、15
公顷与25公顷.假如第一块草地可以供10头牛吃30天,第
二块草地可以供28头牛吃45天,那么第三块草地可以供多少
头牛吃50天?
5.一个时钟如今显示的时间是3点整,请问:(1)多少分钟后,
时针与分针第一次重合?
(2)再经过多少分钟后,时针与分针第一次张开成一条直线?
6.在9点23分时,时针与分针的夹角是多少度?从这一时刻
开场,经过多少分钟,时针与分针第一次垂直?
7.小悦晚上去超市买东西,
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