一年级数学下册 第5单元 加与减（二）_第03讲 数学好玩(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0408:00:00-09:00:00

知识图谱

简单数独

知识精讲

多重条件下的分类：分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果可能是不同的．兼用多种标准进行分类，虽然顺序不同，但结果相同．

三阶幻方：每行、每列及对角线上的三个数的和都相等的方格，被称之为幻方．

1~9的三阶幻方：①所有行、列、对角线上的数之和均为15；②偶数位于角上，奇数在中间；③5位于中心点，相对的两个端点数和为10．

简单数独：数独，指的是单独的数字或只出现一次的数字．数独游戏就是按照一定的规则在空格中填数，使得每一行与每一列的数都不重复．

典型例题

（1）按不同的标准将扣子分类．

（2）幻方：填出空格中的数，使得每行每列以及每个对角线的和都是15．

2

2

6

5

1

4

3

（3）填数游戏：①每个空格中只能填写1，2，3中的一个；②每一横行、每一竖行的数字不能重复．

1

1

1

2

1

名师学堂理解题意．

（1）可以按照形状分，也可以按照扣眼数来分．①按照形状来分，圆形的有7个，方形的有7个；再按照扣眼数来分，圆形中的有四个扣眼的有4个，两个扣眼的有3个；方形中的有四个扣眼的有2个，两个扣眼的有5个．②按照扣眼数来分，四个的有7个，两个的有7个；再按照形状来分，四个扣眼中的圆形的有4个，方形的有2个；两个扣眼中的圆形有3个，方形的有5个．

（2）因为每行每列以及每个对角线的和都是15，先看横行，第一行有2和6，那么剩下的空格应该是7，第二行有1和5，那么剩下的空格应该是9，第三行有4和3，剩下的空格应该是8．检查一下，满足每行每列以及每个对角线的和都是15．填完之后如下：

2

2

7

6

9

5

1

4

3

8

（3）先看横行，第三横行已经给出了数字2和1，所以剩下的第1格填3．再看竖列，第一竖列已经给出数字1和刚刚填出的数字3，所以第2格填2；第二竖列已经给出数字1和2，所以剩下的第1格填3．最后再看横行第一横行已给出数字1和已经填出的数字3，所以第3格填2；第二横行已经给出数字1和已填出的数字2，所以第3格填3．填完之后如下：

三点剖析

重点：利用幻方和完成幻方的填写．

难点：利用数独规则填写数独．

易错点：数独的规则是每一行每一列都没有重复，而幻方的规则是要求每一行，每一列的和都是相同的．

多重条件下的分类

例题

例题1、按照不同的标准分类

【答案】略

【解析】可以按照颜色、形状、大小来分类．按照颜色来分，蓝色的有10个，白色的有18个；按照形状来分，圆形有14个，三角形有14个；按照大小来分，大的有12个，小的有16个．

随练

随练1、按照多重的标准分类

【答案】略

【解析】可以按照颜色、形状、扣眼数来分．分类的顺序可以有一下几种情况：颜色——形状——扣眼数；颜色——扣眼数——形状；形状——颜色——扣眼数；形状——扣眼数——颜色；扣眼数——颜色——形状；扣眼数——形状——颜色．在这几种分类标准顺序下，虽然顺序不同，但是分类的结果相同．

三阶幻方

例题

例题1、补全幻方

【答案】略

【解析】根据“每行、每列及对角线上的三个数的和都相等的方格，被称之为幻方”，已知和全是15，所以填完之后如下：

8

8

3

4

1

5

9

6

7

2

2

7

6

9

5

1

4

3

8

随练

随练1、判断下面的图是不是幻方？

【答案】是；不是；不是；不是

【解析】根据“每行、每列及对角线上的三个数的和都相等的方格，被称之为幻方”来判断．

简单数独

例题

例题1、完成下面的数独

5

5

1

3

1

3

4

4

2

1

5

2

4

3

1

3

4

1

2

【答案】略

【解析】根据数独的规则和已经给出的数可以推测出其他数．

5

5

1

2

4

3

1

3

5

2

4

4

2

3

1

5

2

5

4

3

1

3

4

1

5

2

随练

随练1、填一填．

（1）游戏规则：每个空格中只能填7，8，9中的一个，每一横行、每一竖行的数字不能重复．

（2）游戏规则：每个空格中只能填1，2，3，4中的一个，每一横行、每一竖行的数字不能重复．

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）

（2）

拓展

拓展1、在空格里填数，使每一横行、竖行的三个数的和都等于1600．

700

700

800

500

【答案】300

300

600

700

800

500

300

500

500

600

【解析】300

300

600

700

800

500

300

500

500

600

拓展2、在下面的方格中写1、2、3，使每行、每列都有这三个数字。

【答案】1

1

2

3

3

1

2

2

3

1

（填法不唯一）

【解析】1

1

2

3