第3章一元一次不等式知识归纳与题型训练(6类题型清单)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(浙教版)[含答案].pdf

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第章《一元一次不等式》知识归纳与题型训练(题型清

单)

一、认识不等式

“”“≤”“”“≥”“≠”

用符号<(或),>(或),连接而成的数学式子,叫做不等式

≥≤≠

常见的不等号:>、<、、、

二、不等式的基本性质

不等式的基本性质1a<b,b<cÞa<c(也叫不等式的传递性)

不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立

试卷第1页,共11页

字母表达式:a>bÞa+c>b+c,a-c>b-c;

a<bÞa+c<b+c,a-c<b-c;

不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;

不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变不等号的方向,所得的不等式成

立.

ab

a>b,c>0Þac>bc,>;

字母表达式:且

cc

ab

a>b,c<0Þac<bc,<;

cc

三、一元一次不等式

1、定义:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这

样的不等式叫做一元一次不等式.

2、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的

3、解一元一次不等式的一般步骤和根据:

步骤根据

1去分母不等式的基本性质3

2去括号单项式乘多项式法则

3移项不等式的基本性质2

4合并同类项合并同类项法则

5两边同除以未知数的系数不等式的基本性质3

要点诠释:

15

()不等式的解法的第步中,当除的数是一个负数时,不等式中的不等号必须改变方向,

这是与解一元一次方程的不同之处.

2

()不等式的简单应用解题步骤:

步骤要点

1审审题目中的已知量、未知量、待求量

试卷第2页,共11页

2设一般是求谁设谁,或者谁小设谁

3列根据题目中的不等量关系列对应不等式

4解解出不等式的解集

5答

四、一元一次不等式组

1、定义:一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元

一次不等式组;

2、不等式组的解:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解

不等式组解集口诀:同大取大;同小取小;大小小大取中间;大大小小则无解;

3“”

、不等式组的应用:审、设、列、解、答

题型一不等式的定义与不等式的解集

例题:

2023•

(秋滨江区校级期中)

1①4x+3y£0②a3③x2+xy④222⑤x¹5

.以下表达式:;;;a+b=c;.其中不等

式有()

A4B3C2D1

.个.个.个.个

20

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