第3章一元一次不等式知识归纳与题型训练（6类题型清单）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练（浙教版）[含答案].pdf

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第章《一元一次不等式》知识归纳与题型训练（题型清

单）

一、认识不等式

“”“≤”“”“≥”“≠”

用符号＜（或），＞（或），连接而成的数学式子，叫做不等式

≥≤≠

常见的不等号：＞、＜、、、

二、不等式的基本性质

不等式的基本性质1a＜b，b＜cÞa＜c（也叫不等式的传递性）

不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立

试卷第1页，共11页

字母表达式：a＞bÞa+c＞b+c，a-c＞b-c；

a＜bÞa+c＜b+c，a-c＜b-c；

不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；

不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成

立．

ab

a＞b，c＞0Þac＞bc，＞；

字母表达式：且

cc

ab

a＞b，c＜0Þac＜bc，＜；

且

cc

三、一元一次不等式

1、定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这

样的不等式叫做一元一次不等式．

2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的

解

3、解一元一次不等式的一般步骤和根据：

步骤根据

1去分母不等式的基本性质3

2去括号单项式乘多项式法则

3移项不等式的基本性质2

4合并同类项合并同类项法则

5两边同除以未知数的系数不等式的基本性质3

要点诠释：

15

（）不等式的解法的第步中，当除的数是一个负数时，不等式中的不等号必须改变方向，

这是与解一元一次方程的不同之处．

2

（）不等式的简单应用解题步骤：

步骤要点

1审审题目中的已知量、未知量、待求量

试卷第2页，共11页

2设一般是求谁设谁，或者谁小设谁

3列根据题目中的不等量关系列对应不等式

4解解出不等式的解集

5答

四、一元一次不等式组

1、定义：一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元

一次不等式组；

2、不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解

不等式组解集口诀：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小则无解；

3“”

、不等式组的应用：审、设、列、解、答

题型一不等式的定义与不等式的解集

例题：

2023•

（秋滨江区校级期中）

1①4x+3y£0②a3③x2+xy④222⑤x¹5

．以下表达式：；；；a+b=c；．其中不等

式有（）

A4B3C2D1

．个．个．个．个

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