第5章一次函数知识归纳与题型训练(7类题型清单)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(浙教版)[含答案].pdf

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57

第章《一次函数》知识归纳与题型训练(题型清单)

一、常量与变量

常量:在一个过程中,固定不变的量称为常量;

变量:在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量;

要点诠释:

1

()常见的常量类型:

①π

常量是表达式中的数字部分(包含前面的正负号、也是数字);

②说明了是常数的字母;

2

()常量与变量的关系:

①12

在一关系式中,常量和变量的个数没有要求,可以是个,也可以是个.

②常量和变量在某一过程中是相对存在的

二、函数

xyxy

定义:在某一变化过程中,设有两个变量、,如果对于的每一个确定的值,都有唯一

试卷第1页,共23页

yxxy

确定的值与其对应,那么就说是的函数,叫自变量,叫函数值,也叫因变量.

要点诠释:

xyyx

函数中只要求一个的值,对应一个的值,但是并没有说一个的值也只能对应一个的

值;

三、函数的三种表示方法

函数常用的表示方法有三种,分别为:解析式法、列表法、图象法

1xyyxyx

、解析式法:用自变量与因变量表示成符合与的关系式的等式即为与的解析

函数表达式常见形式及其自变量的取值范围:

分式型:分母≠0;

根式型:被开方数≠0;

零指数幂型:底数≠0;

组合型:各部分同时满足;

2xy

、列表法:把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表,来表示函数关系的方法

叫做列表法

3123

、画函数图象的一般步骤:()列表找点;()描点;()连线;

要点诠释:

1

()函数的三种表示方法各自的优点:

①解析式法可以准确表示出两个变量之间的确定关系

②列表法能直接确定某些自变量所对应的函数值

③图象法可直观感受函数的变化过程

2

()从函数图象读取信息时,需要把握一下三个方面:

①横、纵轴的意义以及横、纵轴分别表示的量;

②找出图中的关键点,向横、纵轴作垂线求得该点的坐标;

③确定函数值随自变量变化而变化的实际意义;

3

()求函数值问题

xy

函数关系式确定后,当自变量的值取确定值时,代入解析式,可求得函数值的值;同理,

yx

当函数值的值确定后,代入解析式,也可以求得自变量的值;

四、一次函数y=kx+b(k¹0)

y=kx+b(k¹0)

一次函数定义:形如的函数叫做一次函数;

试卷第2页,共23页

y=kx(k¹0)k

正比例函数定义:形如的一次函数叫做正比例函数,叫做比例系数;

待定系数法求一次函数表达式的方法:

步骤

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