- 1、本文档共47页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第14章勾股定理(题型清单)
ì拼图法验证
ì
勾股定理í
ï
求直角三角形的边
ïî
ï
勾股定理的逆定理®判定直角三角形
ï
勾股定理í
从实际问题中建立几何模型、构造直角三角形
ïì
勾股定理及其逆定理的应用í
ï把立体图形转化为平面图形、构造直角三角形
ïî
反证法
ï
î
知识点01勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,
c222
斜边长为,那么a+b=c.
1
特别说明:()勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系.
2
()利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的线段长可以建立方
程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决问题的目的.
3222222c2=a+b2-2ab
()理解勾股定理的一些变式:a=c-b,b=c-a,.
知识点02勾股定理的证明
1
方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图()所示的正方形.
221222
1S=(a+b)=c+4´ab
图()中正方形ABCD,所以a+b=c.
2
2
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图()所示的正方形.
试卷第1页,共18页
221222
2S=c=(b-a)+4´ab
图()中正方形ABCD,所以c=a+b.
2
3
方法三:如图()所示,将两个直角三角形拼成直角梯形.
S梯形ABCD=(a+b)(a-b)=2´1ab+1c2,所以a2+b2=c2.
222
知识点03勾股数
222
满足不定方程x+y=z的三个正整数,称为勾股数(又称为高数或毕达哥拉斯数),显然,
以x、y、z为三边长的三角形一定是直角三角形.
熟悉下列勾股数,对解题会很有帮助:
①345②51213③81517④72425⑤94041……
、、;、、;、、;、、;、、
a、b、ctat、bt、ct
如果是勾股数,当为正整数时,以为三角形的三边长,此三角形必为直
角三角形.
1n2
您可能关注的文档
- 2024—2025学年北师大版八年级数学上册期末考试模拟试卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市17中九年级上学期10月月考数学试卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市17中七年级上学期数学月考卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市18中七年级上学期数学月考卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市22中七年级上学期数学月考卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市八年级上学期10月份阶段练习数学试卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市八年级上学期10月月考数学试卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市翰林学校七年级上学期数学月考卷[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市栾城七中九年级上学期数学10月月考[含答案].pdf
- 2024-2025学年河北省石家庄市赵陀中学九年级上学期数学10月月考[含答案].pdf
- 第四章一元一次不等式(组)(单元重点综合测试)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(湘教版)[含答案].pdf
- 第13章全等三角形(12类题型清单)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(华东师大版)[含答案].pdf
- 广东省东莞市东华初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次单元过关数学试题[含答案].pdf
- 第4章一元一次方程(单元重点综合测试)-2024-2025学年七年级数学上册单元速记巧练(苏科版2024)[含答案].pdf
- 第十七章特殊三角形单元重点综合测试-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(冀教版)[含答案].pdf
- 安徽省合肥市第三十八中学2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题[含答案].pdf
- 第23章解直角三角形知识归纳与题型突破(单元复习12类题型清单)-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练(沪科版)[含答案].pdf
- 第三章实数知识归纳与题型突破(8类题型清单)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(湘教版)[含答案].pdf
- 第4章图形与坐标(单元重点综合测试)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(浙教版)[含答案].pdf
- 第四章锐角三角函数知识归纳与题型突破(10类题型清单)-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练(湘教版)[含答案].pdf
文档评论(0)