2024年湘教版初二上学期期中数学试题及答案指导.docxVIP

2024年湘教版数学初二上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）下列数中，是平方数的是（）

A、49

B、25

C、36

D、81

2、（选择题）一个长方形的面积是36平方厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是（）

A、4厘米

B、3厘米

C、2厘米

D、5厘米

3、在下列各数中，哪个数是负数？

A.-5

B.0

C.3

D.-3/2

4、下列哪个图形是轴对称图形？

A.一个等边三角形

B.一个正方形

C.一个平行四边形

D.一个矩形

5、已知函数fx=2x?3的图象与y轴相交于点A，与x轴相交于点B。若△A

A.10

B.12

C.14

D.16

6、在等边三角形ABC中，内角A的对边长为6厘米。若在△ABC中取点D和E分别使得AD=2厘米，

A.1：2

B.2：3

C.3：4

D.4：3

7、已知在直角坐标系中，点A(3,4)，点B(1,2)。求线段AB的中点坐标。

A.(2,3)B.(2,2.5)C.(3,3)D.(2,3.5)

8、已知函数f(x)=-3x+7，若函数f(x)的图象上任意一点P(x,y)关于y轴对称的点Q的坐标为(-x,y’)，则y’的值为：

A.3x-7B.-3x+7C.3x+7D.-3x-7

9、已知直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边长为：

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.19cm10、若点P(3,-2)与直线y=x+1的距离为d，则d等于：

A.10

B.8

C.6

D.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则这个三角形的周长是______厘米。

2、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

3、已知一个直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，则另一条直角边长为______cm。（提示：可以使用勾股定理）

4、若a:b=3:4

5、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高为______cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB的长度，并计算该三角形的面积。

第二题

已知直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，1），点C的横坐标为x，纵坐标为2。

（1）求点C的坐标；

（2）如果直线AC和BC垂直，求x的值；

（3）如果直线AC和BC不垂直，求点C到直线AC的距离d的表达式。

第三题

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a=5cm和b=12cm，求这个直角三角形的斜边长度

第四题

已知函数fx

第五题

题目：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求AB边上的高CD的长度，并计算直角三角形ABC的面积。

解题步骤：

1.计算斜边AB的长度：

根据勾股定理a2+b2=c2，其中

2.计算直角三角形ABC的面积：

直角三角形的面积可以通过两个直角边计算得出，即S

3.计算AB边上的高CD的长度：

高CD可以看作是从点C到直线AB的垂直距离，根据直角三角形面积的另一种表达方式（底乘以高除以二等于面积），我们有S

因此，通过已知的面积和斜边长可以解出CD：

6

解得：

C

第六题

题目：已知二次函数y=ax2+bx+c

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=kx+b与该二次函数图像相交于点A和B，且A点的横坐标大于B

第七题

题目：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。若在该三角形内部作一个内切圆，求该圆的半径。

解析：

本题考查的是直角三角形的性质及内切圆的相关知识。

首先，我们可以通过勾股定理计算出斜边AB的长度。

A

接着，我们可以利用直角三角形面积的两种计算方法来找出内切圆的半径。一方面，直角三角形的面积可以直接通过两直角边的乘积的一半得到；另一方面，也可以通过周长和内切圆半径的关系来计算，即：

面积

其中r表示内切圆的半径。我们可以通过解这两个面积表达式来找到r的值。根据计算结果：

斜边AB的长度为10厘米。

直角三角形ABC的面积为24平方厘米。

因此，内切圆的半径r为2厘米。

2024年湘教版数学初二上学期期中模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）下列数中，是平方数的是（）

A、49

B、25

C、36

D、81

答案：B

解析：平方数是指一个数乘以它自己得到的数，即该数的平