模拟测试卷07（新高考Ⅰ卷，考前手感卷01）（解析版）.docx

2023年新高考全国Ⅰ卷模拟测试卷07

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由交集的定义求解即可.

【解析】因为集合，，

则.

故选：B.

2．若，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据复数的运算和共轭复数的定义即可.

【解析】，

.

.

故选：B.

3．设抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】C

【分析】由抛物线的定义求出p的值.

【解析】抛物线的焦点为，准线方程为，

点在抛物线上，且，由抛物线的定义可知，则.

故选：C

4．红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心O距地面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要10分钟.摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.若游客在距离地面至少35米的高度能够将个旧市区美景尽收眼底，则摩天轮转动一周内具有最佳视觉效果的时间长度（单位：分钟）为（????）

A． B．3 C． D．

【答案】C

【分析】先设出高度h与时间t的函数解析式为，利用三角函数的性质及特殊点求出解析式，通过解三角函数不等式得到答案..

【解析】设点P距离地面高度h与时间t的函数

解析式为，

由题意，得，，，

所以，

又因为，所以，

所以，

令，即，

故，即在摩天轮转动的一圈内，

有分钟会有这种最佳视觉效果.

故选：C.

5．美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据球的表面积以及圆锥的侧面积求得，再根据球、圆锥的体积运算求解.

【解析】设球的半径为，

则冰激凌的表面积为，解得，

可得圆锥的高，

所以冰激凌的体积.

故选：A.

6．在中，，，，点D在直线BC上，满足，则（????）．

A． B． C． D．3

【答案】B

【分析】由题意和可得，即C为BD的中点，进而，结合平面数量积的定义和运算律计算即可求解.

【解析】由题意知，，

则，得C为BD的中点，

所以，得，

有，

所以.

故选：B.

7．在递增等比数列中，其前项和为，且是和的等差中项，则（????）

A．28 B．20 C．18 D．12

【答案】A

【分析】由等比数列的通项公式求出，再由等比数列的前项和公式代入化简即可得出答案.

【解析】根据题意得，，解得或（舍），

则.

故选：A.

8．已知函数有三个零点，其中，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据解析式得，由，得，设，则，从而可得，求解导函数，分类讨论与两种情况下函数的单调性，从而可得答案.

【解析】定义域为，显然，

若是零点，则，

，

所以也是零点，函数有三个零点，

不妨设，则，

所以，，

当时，结合定义域和判别式易知恒成立，

即函数在上单调递增，不符合题意；

当时，设的两根分别为，

易知，所以函数在上单调递增，

在上单调递减，在上单调递增，

当时，，，

，当，，

所以由零点存在定理易知有三个零点，满足题意.

综上，的取值范围是

故选：B

【点睛】求解本题的关键是根据函数解析式得若是零点，也是零点，从而得，所以求的取值范围即求的取值范围，然后求解导函数，利用导数分类讨论函数的单调性即可.

二、多选题

9．设，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，，则

【答案】BD

【分析】根据线线、线面、面面的位置关系，逐一分析各选项即可得答案.

【解析】解：对A：若，，则或与相交或与异面，故选项A错误；

对B：若，，则，故选项B正确；

对C：若，，则或与相交，故选项C正确；

对D：若，，，则，故选项D正确.

故选：BD.

10．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（????）

A．的最小正周期为π

B．在区间上单调递增

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称

【答案】AD

【分析】用二倍角公式化简，向右平移后得，分别代入正弦函数的单调区间，对称轴，对称中心分别对四个选项判断即可.

【解析】因为，向右平移个单位得，则最小正周期为，故A选项正确；

令，解得，所以单调递增区间为，故B选项错误；

令解得，故C选项错误；

令解得所以函数的对称中心为，故D选项正确.

故选：AD

11．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下.则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有（????）

党史学习时间（小时）

7

8

9

10

11

党员人数

4

8

7

6

5

A．众数是8 B