第七章平行线的证明(压轴专练)(八大题型)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(北师大版)[含答案].pdf

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第七章平行线的证明(压轴专练)(八大题型)

1-M

题型:平行线型(含锯齿型)

11AB∥CD∠B30°∠D120°

.如图,已知,=,=;

(1)若∠E=60°,则∠F=;

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由;

(3)2EP∠BEFFG∠EFDFGEPP∠P

如图,已知平分,平分,反向延长交于点,求的度

数.

21∥CDÐAPC=108°ÐPAB+ÐPCD

.问题情境:如图,已知AB,.求的度数.

2PPEAB

经过思考,小敏的思路是:如图,过作∥,根据平行线有关性质,可得

ÐPAB+ÐPCD=360°-ÐAPC=252°.

3ADBCPOMÐADP=ÐÐBCP=Ð

问题迁移:如图,∥,点在射线上运动,,.

(1)PABÐCPDÐÐ

当点在、两点之间运动时,、、之间有何数量关系?请说明理

由.

(2)PABPABO

如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出

ÐCPD、Ð、Ð之间的数量关系.

(3)4MA∥NAA-B-A-L-B-A

问题拓展:如图,1n,112n-1n是一条折线段,依据此图所含信

息,把你所发现的结论,用简洁的数学式子表达为.

试卷第1页,共9页

2-

题型:平行线笔尖型

31AB//CDPABCDPF⊥CDFPEABE

.如图,已知,是直线,外的一点,于点,交于点,

满足∠FPE=60°.

1∠AEP

()求的度数;

22PNPE10°PPN

()如图,射线从出发,以每秒的速度绕点按逆时针方向匀速旋转,当

到达PF时立刻返回至PE,然后继续按上述方式旋转;射线EM从EA出发,以相同的速度

绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动,此时射线PN也停止运动.若射线PN、射线

EMt

同时开始运动,设运动时间为秒.

①PN∠EPF∠MEP0°∠MEP180°

当射线平分时,求的度数(<<);

②EMPN60°t

当直线与直线相交所成的锐角是时,则=.

4

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