第七章平行线的证明（压轴专练）（八大题型）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练（北师大版）[含答案].pdf

第七章平行线的证明（压轴专练）（八大题型）

1-M

题型：平行线型（含锯齿型）

11AB∥CD∠B30°∠D120°

．如图，已知，＝，＝；

(1)若∠E＝60°，则∠F＝；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)2EP∠BEFFG∠EFDFGEPP∠P

如图，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度

数．

21∥CDÐAPC=108°ÐPAB+ÐPCD

．问题情境：如图，已知AB，．求的度数．

2PPEAB

经过思考，小敏的思路是：如图，过作∥，根据平行线有关性质，可得

ÐPAB+ÐPCD=360°-ÐAPC=252°．

3ADBCPOMÐADP=ÐÐBCP=Ð

问题迁移：如图，∥，点在射线上运动，，．

(1)PABÐCPDÐÐ

当点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理

由．

(2)PABPABO

如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出

ÐCPD、Ð、Ð之间的数量关系．

(3)4MA∥NAA-B-A-L-B-A

问题拓展：如图，1n，112n-1n是一条折线段，依据此图所含信

息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为．

试卷第1页，共9页

2-

题型：平行线笔尖型

31AB//CDPABCDPF⊥CDFPEABE

．如图，已知，是直线，外的一点，于点，交于点，

满足∠FPE＝60°．

1∠AEP

（）求的度数；

22PNPE10°PPN

（）如图，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向匀速旋转，当

到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度

绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线

EMt

同时开始运动，设运动时间为秒．

①PN∠EPF∠MEP0°∠MEP180°

当射线平分时，求的度数（＜＜）；

②EMPN60°t

当直线与直线相交所成的锐角是时，则＝．

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