期中专题05 椭圆、双曲线、抛物线小题综合（60题）（原卷版）_1.docx

期中专题05椭圆、双曲线、抛物线小题综合

备考

备考秘籍

椭圆离心率

，

双曲线离心率

，

椭圆焦点三角形的面积公式（椭圆上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形）

双曲线焦点三角形面积公式：

抛物线（焦点在x轴上）焦点弦相关结论，直线A,B过抛物线（焦点在x轴上）焦点与抛物线交于A，B两点，设，有

真题训练

真题训练

一、单选题

1．（2022秋·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）曲线与曲线（且）的（????）

A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

2．（2021秋·山东济南·高二山东师范大学附中校考期中）下列结论正确的是（????）

A．与有相同的离心率 B．与有相同的焦点

C．与有相同的顶点 D．与有相同的离心率

3．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知双曲线C：的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（????）

A．－8 B．8 C．10 D．

4．（2022秋·浙江杭州·高二学军中学校考期中）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．且

5．（2022秋·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）已知椭圆，点关于直线的对称点落在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（????）

A． B． C． D．

6．（2021秋·吉林长春·高二东北师大附中校考期中）过双曲线左?右焦点分别作倾斜角为的直线与双曲线相交于轴上方两点，则（????）

A． B． C． D．

7．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（????）

A．6 B． C．8 D．

8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期中）已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

9．（2022秋·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）过椭圆左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于、两点，其中为线段的中点，线段的长为，则椭圆的离心率为（???）

A． B． C． D．

10．（2022秋·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）已知分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆E上一动点，G点是三角形的重心，则点G的轨迹方程为（???）

A． B．

C． D．

11．（2021秋·湖北武汉·高二武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）期中）已知P是椭圆上动点，则P点到直线的距离的最小值为（????）

A． B．

C． D．

12．（2022秋·湖南长沙·高二长郡中学校考期中）阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（????）

A． B． C． D．

13．（2021秋·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）已知椭圆与圆在第二象限的交点是点，是椭圆的左焦点，为坐标原点，到直线的距离是，则椭圆的离心率是（????）

A． B． C． D．

14．（2021秋·吉林长春·高二东北师大附中校考期中）椭圆上恰有4个不同的点满足，其中，，则椭圆的离心率的取值范围为（????）

A． B． C． D．

15．（2022秋·江苏南京·高二南京师大附中校考期中）已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上，若，且，则椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

16．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，是点关于原点的对称点，若，，则椭圆的离心率为（????）

A． B．

C． D．

17．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）已知双曲线C:，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（??????）

A．2 B． C． D．

18．（2022秋·山东·高二山东省实验中学校考期中）椭圆的焦点为，，过与x轴垂直的直线交椭圆于第一象限的A点，点A关于坐标原点的对称点为B，且，，则椭圆方程为（????）

A． B． C． D．

19．（2022秋·山东青岛·高二青岛二中校考期中）已知F是椭圆的一个焦点，若存在直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（????）．

A． B． C． D．

20．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）设F1，F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为（??????）

A． B． C． D．

21．（2022秋·山西·高二山西大附中校考期中）已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，为椭圆外一点