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第2章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性第1课时线段垂直平分线的性质
目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养
1.如图是小甲在学完成语“箭在弦上”后绘制的一个简笔
画,已知箭杆CD垂直平分AB,AC=5cm,则BC的长
为(B)A.4cmB.5cmC.6cmD.7cmB2345678910111213141
2.[2024张家港期末]如图,在四边形ABCD中,AC垂直平
分BD,垂足为点E,下列结论不一定成立的是(C)A.AB=ADB.CA平分∠BCDC.AB=BCD.△BEC≌△DECC2345678910111213141
3.[2023青海]如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线.
若AB=5,AC=8,则△ABD的周长是?.132345678910111213141
4.[2024昆山期末]如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直
平分线的交点P恰好在AC上,且AC=10cm,则B点到
P点的距离为?.5cm2345678910111213141
5.【新考法·对称法·2024镇江京口区期中】如图,在△ABC
中,AD垂直平分BC,垂足为点D,点E,F是AD上的
两点,若△ABC的面积为6,则图中阴影部分的面积和
是?.32345678910111213141
6.如图所示,已知在△ABC中,AB与AC的垂直平分线分
别交AB于点D,交AC于点E,它们相交于点F,求
证:BF=FC.证明:如图,连接AF,∵DF是线段AB的垂直平分线,∴AF=BF,同理可得AF=FC,∴BF=FC.2345678910111213141
7.如图,在9×9的网格中(每个小正方形的边长为1)有一个
格点△ABC.利用网格线,画∠CAB的平分线,画BC的
垂直平分线.解:如图所示.2345678910111213141
8.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的
垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图
中全等三角形的对数是(D)A.1对B.2对C.3对D.4对D2345678910111213141
9.[2024南京江宁区月考]如图,在△ABC中,∠BAC>90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,AC的垂直平分线交AC于点F,交BC于点G.若以BE,EG,GC的长为边长的三角形的面积为8,则△ABC的面积可能是(D)A.12B.14C.16D.18D2345678910111213141
10.【母题教材P57习题T1】如图,在△ABC中,MP,NQ
分别垂直平分边AB,AC,交BC于点P,Q,如果BC
=20,那么△APQ的周长为?.202345678910111213141
11.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,交BC于点E,
CD⊥AC,若AB=4,CD=3,AD=5,则BE
=?.?2345678910111213141
12.[2024常州期末]在△ABC中,AB=AC,BC=10,AB
的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D,
E,且DE=4,则AD+AE的值为?.6或142345678910111213141
13.[2024扬州邗江区期末]如图,AB=CD,线段AC的垂
直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE.2345678910111213141
证明:如图,连接AE,CE,∵AC,BD的垂直平分线相交于E,∴AE=CE,BE=DE,?2345678910111213141
14.【新考法·比较发现法】如图,在△ABC中,D是BC的
中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线
BG于G
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