贵州省部分高中2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷试题及答案.docx

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高三联考数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式求得集合，再由对数函数定义可得集合，即可求得结果.

【详解】解不等式可得，

由对数函数定义域可得,

所以可得.

故选：C

2.某同学记录了当地2月最后8天每天的最低气温（单位：），分别为，则该组数据的第60百分位数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】利用百分位数的定义即可得解.

【详解】将该组数据从小到大排列：，共8项，

又，所以该组数据的第60百分位数为第5项，即8.

故选：C.

3.已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则其离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求出，再根据椭圆的离心率公式即可得解.

【详解】因为焦点在轴上的椭圆的焦距为2，

所以，解得，

所以椭圆的离心率.

故选：B.

4.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由可知为钝角，从而，，，于是先计算，再开方即可．

【详解】，，

，而，

，为钝角，，

，

．

故选：C．

5.已知圆台甲?乙的上底面半径均为，下底面半径均为，圆台甲?乙的母线长分别为，则圆台甲与乙的体积之比为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设甲圆台的高为，乙圆台的高为，利用勾股定理求出，，再由圆台的体积公式计算即可得解.

【详解】设圆台甲的高为，圆台乙的高为，

则，，

所以圆台甲的体积，

圆台乙的体积，

所以圆台甲、乙的体积之比为.

故选：A.

6.已知平面向量均为非零向量，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律及共线向量的意义，结合充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】，则，整理得，

而向量均为非零向量，则反向共线且，有；

反之，若，可能同向共线，也可能反向共线，即，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

7.已知且，若函数的值域为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分，两种情况，分别求出函数值域，结合题意可得答案.

【详解】当时，在上的值域为；在上单调递增，

则在上值域为，则此时值域不可能为R，则不合题意；

当时，在上的值域为；在上单调递减，

则在上值域为，要使值域为R，则.

故选：B

8.已知函数的图象关于直线对称，则当时，曲线与的交点个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】借助辅助角公式结合正弦型函数对称性可得，再画出与图象同一坐标系中即可得解.

【详解】，其中，且，

则有，解得，即，

则，即，

画出与图象如图所示：

由图可知，曲线y=fx与的交点个数为.

故选：B.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数满足，则（）

A.

B.

C.的虚部为8

D.在复平面内对应的点位于第一象限

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用复数的乘法求出，再逐项计算判断即得.

【详解】依题意，，

对于A，，A正确；

对于B，，B错误；

对于C，的虚部为8，C正确；

对于D，在复平面内对应的点位于第一象限，D正确.

故选：ACD

10.已知是抛物线的焦点，是的准线，点是上一点且位于第一象限，直线与圆相切于点，点在线段上，过点作的垂线，垂足为，则（）

A.

B.直线的方程为

C.

D.的面积为

【答案】BC

【解析】

【分析】利用勾股定理求得，根据点斜式求得直线的方程，联立直线的方程和抛物线的方程，求得横坐标，根据抛物线的定义求得，进而计算出的面积.

【详解】圆即，

是圆心为，半径的圆.

抛物线的焦点F1,0，准线为，

由于直线与圆相切，所以，A选项错误.

由于，所以，

所以直线的斜率为，方程为，即，B选