第二十三章 旋转 单元教学课件 人教版数学九年级上册.ppt

23.1.1图形的旋转人教版九年级上册

教材分析本节课是人教版《义务教育教科书?数学》九年级上册（以下统称为“教材”）第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第1课时.旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换.通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入.旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心.此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习圆的重要基础.

教学目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题。

新知导入指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？

新知导入在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？让我们一起来探索旋转的奥秘吧！

新知讲解思考如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？图1图2

新知讲解把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了______度.60把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

新知讲解在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.

归纳总结确定一次图形的旋转时,必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向.①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.温馨提示

新知讲解如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板.观察旋转前后的两个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？

新知讲解△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？OA=OA′；∠AOA′=∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′

新知讲解旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等.

新知讲解例、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？图中△ABF为所求图形.BCEFAD

练一练(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A90°90°点D、点F(1)旋转中心是哪一点?F

课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列运动属于旋转的是()A．篮球的滚动B．钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某条直线对折的过程2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以沿某直线方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BB

课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.3544°

课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?解：（1）C点，只有C点是不动的点。（2）60°。△ACD的边AC转到△ACD的边CD，旋转角为∠ACD，为60°.

课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3,求∠BE′C的度数．解：连接EE′，由旋转性