北师大版九年级上册数学第一次月考试卷及答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

北师大版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．一元二次方程化成一般形式是（）

A． B．

C． D．

2．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．2 B．1 C．-1 D．-2

3．下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形

4．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）

A． B． C． D．

5．方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．以上说法都不对

6．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是

A．20 B．100 C．10 D．10

8．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若∠BAD＝70°，则∠CFD等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（）

A．8 B． C．16 D．

二、填空题

11．一元二次方程的一次项系数是_________。

12．方程的解是_________________．

13．方程的解是_________________．

14．已知菱形的边长是10cm，较短的对角线长为12cm，则较长的对角线为________。

15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______

16．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_____．

三、解答题

17．解方程x2＋4x－5＝0.

18．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，求方程的另一根和k的值。

19．在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是菱形．

21．解方程时，我们可以将看成一个整体，设=，则原方程可化为，解得.当=1时，=1，解得x=0，当=2时，=2，解得x=1，所以原方程的解为.

请利用这种方法解方程：.

22．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，已知AB=6，AD=8，

（1）求证：BF=DF；（2）求线段BF的长。

23．如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

24．如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE＝AF．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若∠ECF＝60°，∠B＝80°，试问BC＝CE吗？请说明理由．

25．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的关系是___；

（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．A

5．A

6．C

7．D

8．C

9．B

10．A

11．-4

12．

13．

14．16cm

15．15°

16．（x﹣1）（x﹣2）=18．

17．，.

18．方程的另一个根为-5，k为4

19．

20．见解析

21．

22．（1）见解析；（2）

23．(1)证明见解析；(2)PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

24．（1）见解析；（2）BC＝CE，见解析

25．（1）FG=CE，FG∥CE；（2）成立；（3）成立.