专题4.6 位似【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.6位似【十大题型】

【北师大版】

【题型1位似图形的识别】1

【题型2判断位似中心】2

【题型3根据位似概念判断正误】4

【题型4求两个位似图形的相似比】5

【题型5格点中作位似图形】6

【题型6求位似图形的坐标】8

【题型7求位似图形的长度】9

【题型8求位似图形的周长】10

【题型9求位似图形的面积】11

【题型10位似图形的规律探究】13

【知识点位似图形】

1、定义：一般的，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O，且有

OP’=k·OP，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心

2、性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似

3、画图步骤：

（1）尺规作图法：①确定位似中心；②确定原图形中的关键点关于中心的对应点；③描出新图形

（2）坐标法：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘于同一个数k(k≠0)，

所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|

【题型1位似图形的识别】

【例1】（2023春·山东滨州·九年级统考期末）下图所示的四种画法中，能使得△是△位似图形

的有（）

A．①②B．③④C．①③④D．①②③④

【变式1-1】（2023春·山东烟台·九年级统考期末）视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，

图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（）

A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④

【变式1-2】（2023春·河北保定·九年级校考期末）下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个（）

A．2B．3C．4D．1

【变式1-3】（2023春·河南平顶山·九年级校考期中）在如图所示的网格中，△的位似图形是．

【题型2判断位似中心】

′′′

【例2】（2023春·河北邯郸·九年级统考期末）把△放大为原图形的2倍得到△，则位似中心可

以是（）

A．G点B．F点C．E点D．D点

【变式2-1】（2023春·河南驻马店·九年级统考期中）用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，

位似中心位置可选在（）

A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置

′′′

【变式2-2】（2023春·湖南邵阳·九年级统考期末）如图，△与△是位似图形，且顶点都在格点

上，则位似中心的坐标是．

【变式2-3】（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

A．点MB．点NC．点OD．点P

【题型3根据位似概念判断正误】

△

【例3】（2023春·江西吉安·九