人教B版高中数学必修第三册课后习题 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 综合测评(B卷).docVIP

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综合测评(B卷)

第Ⅰ卷(选择题)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(河北沧县中学高一阶段练习)已知α为第二象限的角,则1-

A.sinα B.-sinα C.±sinα D.cosα

2.(北京中关村中学高一期中)下列函数中,偶函数是()

A.f(x)=sin(π+x) B.f(x)=cosπ2-x

C.f(x)=tan(π-x) D.f(x)=sinπ2+x

3.(湖北高一期中)函数y=sinx-xcosx的部分图象是()

4.(河北沧县中学高一阶段练习)已知向量a=(1,-2),b=(2,t),且a⊥b,那么t等于()

A.0 B.1 C.2 D.3

5.(河南南阳高三期末(文))已知f(x)=2sinx2cosx2+23cos2

A.[-1,1] B.-12,1

C.0,12 D.[0,1]

6.(河南方城第一高级中学模拟预测(理))若α∈(-π,0),sin2α=14tanα,则cosα-π2=()

A.24 B.-24 C.14

7.(安徽南陵中学模拟预测(理))已知角α的顶点与原点O重合,始边落在),且sinα=-1213,则1+cos2α

A.23 B.-23 C.5

8.(江西鹰潭二模(文))设函数f(x)=3sinωxcosωx+cos2ωx(ω0)的图象的相邻两条对称轴间的距离为π2

A.函数f(x)的最小值为-1

B.函数f(x)在区间π6,π

C.函数f(x)的图象关于点-7π12,1

D.函数f(x)的图象是由函数g(x)=sin2x的图象向左平移π6个单位,再向上平移1

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(河北沧县中学高一阶段练习)在△ABC中,下列关系式恒成立的有()

A.sin(A+B)=sinC

B.cosA+B2=sinC2

C.sin(2A+2B)+sin2C=0

D.cos(2A+2B)+cos2C=0

10.(江苏东海教育局教研室高一期中)在平面直角坐标系中,已知A(1,3),B(2,1),O为坐标原点,下列说法正确的是()

A.AB|AB|

B.55,-255是与AB

C.A到OB的距离为5

D.OA在OB

11.(广东湛江二模)已知π是函数y=2sinωx+π6cosωx+π6(ω≠0)的一个周期,则ω的取值可能为()

A.-2 B.1 C.12

12.(河北邢台南和第一中学高一阶段练习)已知向量a=(-2,3),b=(2,4),则()

A.a+b=(0,7) B.2a-b=(6,-2)

C.a·b=8 D.(a+b)⊥(4a-3b)

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(安徽砀山中学高一期中)函数y=-2tan2x+3tanx-1,x∈-π4,π4的值域为

14.(北京第十九中学高一期中)设平面中所有向量组成集合C,e为C中的一个单位向量,定义F(x)=-x+2(,n∈C,则F(m)·F(n)=m·n;

②若x∈C,x,e=π3

15.(陕西模拟预测(理))已知sinα+π2=sinβ,sinα+cosα=1+32,sinβ+cosβ=1+32

16.(北京汇文中学高一期中)若AB·AC=AB2=4,且|AP|=1,则向量AB与BC

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(北京西城外国语学校高一期中)如图是正弦型函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象,其中A0,ω0,|φ|π2

(1)求此函数的解析式;

(2)求此函数的单调递增区间.

18.(12分)(四川峨眉第二中学高一期中(理))已知|a|=2,|b|=1,(a-3b)·(a+b)=3.

(1)求a与b的夹角;

(2)求|a+b|的值.

19.(12分)(福建三明一中高一期中)已知平面内三个向量a=(7,5),b=(-3,4),c=(1,2).

(1)求|a+2b-3c|的值;

(2)求满足a=mb+nc的实数m及n的值.

20.(12分)(首都师范大学附属中学高二期中)已知函数f(x)=sinxcosx-3sin2x.

(1)求fπ6的值;

(2)求函数f(x)的周期和单调递增区间.

21.(12分)(河南商丘回民中学高一期中)如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE与BD交于点G.

(1)用AB,AD表示

(2)若∠BAD=π3,四边形ABCD的面积为63,BF