2024八年级数学上册第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第2课时等腰等边三角形的判定与性质习题课件新版苏科版.pptxVIP

2024八年级数学上册第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第2课时等腰等边三角形的判定与性质习题课件新版苏科版.pptx

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第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第2课时等腰(等边)三角形的判定与性质

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.【母题教材P67习题T8】如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形有(D)A.3个B.4个C.5个D.6个D234567891011121

2.【情境题·生活应用】由于木质衣架没有柔性,所以在挂

置衣服的时候不太方便操作.小红设计了一种衣架,在使

用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可.如图①,衣架杆

OA=OB=20cm.若衣架收拢时,如图②,∠AOB=

60°,则此时A,B两点之间的距离是(D)A.9cmB.16cmC.18cmD.20cmD234567891011121

3.[2024靖江实验学校月考]如图,在△ABC中,∠B=∠C

=30°,AD⊥AB交BC于点D,BC=30,则BD

=?.20234567891011121

4.如图,在等边三角形ABC中,P为BC上一点,且∠1=

∠2,则∠3的大小为?.60234567891011121

5.[2024苏州姑苏区期中]在△ABC中,∠A=70°,当∠B

=时,△ABC为等腰三角形.55°或70°或40°234567891011121

6.【母题教材P67习题T8】如图,AB=AC,∠BAC=

120°,AD⊥AC,AE⊥AB.(1)求∠C的度数;(1)解:∵AB=AC,∠BAC=

120°,∴∠B=∠C=30°.234567891011121

(2)求证:△ADE是等边三角形.(2)证明:∵∠B=∠C=30°,AD⊥AC,AE⊥AB,∴易得∠ADC=∠AEB=60°,∴∠EAD=60°=∠ADC=∠AEB.∴△ADE是等边三角形.234567891011121

7.[2024邳州期中]如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°.解:△APQ是等边三角形.234567891011121

?234567891011121

8.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点

A、B均在格点上,在图中给出的C1、C2、C3、C4四个

格点中,能与点A、B构成等腰三角形,且面积为2的是

(B)A.C1B.C2C.C3D.C4B234567891011121

9.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点

F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那

么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②

DE=BD+CE;③BC=BD+CE;④△ADE的周长

=AB+AC;⑤BF=CF.其中正确的有(B)A.①②③B.①②④C.①②④⑤D.②④⑤B234567891011121

10.[2024扬州期中]如图所示,∠AOB=60°,C是BO延

长线上的一点,OC=12cm,动点P从点C出发沿CB

以3cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OA以2cm/s

的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动

的时间,当t=时,△POQ是等腰三角形.?234567891011121

11.[2024苏州相城区期末]如图,已知Rt△ABC中,∠ACB

=90°,CD⊥AB于点D,∠BAC的平分线分别交

BC、CD于点E、F.(1)试说明△CEF是等腰三角形;234567891011121

解:(1)∵∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°.∵CD⊥AB,∴∠CAD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B.∵AE是∠BAC的平分线,∴∠CAE=∠E

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