2024八年级数学上册第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第2课时等腰等边三角形的判定与性质习题课件新版苏科版.pptxVIP

第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第2课时等腰(等边)三角形的判定与性质

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.【母题教材P67习题T8】如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形有(D)A.3个B.4个C.5个D.6个D234567891011121

2.【情境题·生活应用】由于木质衣架没有柔性，所以在挂

置衣服的时候不太方便操作.小红设计了一种衣架，在使

用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可.如图①，衣架杆

OA＝OB＝20cm.若衣架收拢时，如图②，∠AOB＝

60°，则此时A，B两点之间的距离是(D)A.9cmB.16cmC.18cmD.20cmD234567891011121

3.[2024靖江实验学校月考]如图，在△ABC中，∠B＝∠C

＝30°，AD⊥AB交BC于点D，BC＝30，则BD

＝?.20234567891011121

4.如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，且∠1＝

∠2，则∠3的大小为?.60234567891011121

5.[2024苏州姑苏区期中]在△ABC中，∠A＝70°，当∠B

＝时，△ABC为等腰三角形.55°或70°或40°234567891011121

6.【母题教材P67习题T8】如图，AB＝AC，∠BAC＝

120°，AD⊥AC，AE⊥AB.(1)求∠C的度数；(1)解：∵AB＝AC，∠BAC＝

120°，∴∠B＝∠C＝30°.234567891011121

(2)求证：△ADE是等边三角形.(2)证明：∵∠B＝∠C＝30°，AD⊥AC，AE⊥AB，∴易得∠ADC＝∠AEB＝60°，∴∠EAD＝60°＝∠ADC＝∠AEB.∴△ADE是等边三角形.234567891011121

7.[2024邳州期中]如图，在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.解：△APQ是等边三角形.234567891011121

?234567891011121

8.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点

A、B均在格点上，在图中给出的C1、C2、C3、C4四个

格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是

(B)A.C1B.C2C.C3D.C4B234567891011121

9.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点

F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那

么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②

DE＝BD＋CE；③BC＝BD＋CE；④△ADE的周长

＝AB＋AC；⑤BF＝CF.其中正确的有(B)A.①②③B.①②④C.①②④⑤D.②④⑤B234567891011121

10.[2024扬州期中]如图所示，∠AOB＝60°，C是BO延

长线上的一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB

以3cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以2cm/s

的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动

的时间，当t＝时，△POQ是等腰三角形.?234567891011121

11.[2024苏州相城区期末]如图，已知Rt△ABC中，∠ACB

＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交

BC、CD于点E、F.(1)试说明△CEF是等腰三角形；234567891011121

解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠E