《24.3正多边形与圆》大单元教学设计 人教版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《24.3正多边形与圆》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析正多边形是生活中的常见图形，而且正多边形和圆关系密切，只要把圆分成若干相

等的弧，就可以得到这个圆的圆内接正多边形.本节课还需学生理解正多边形半径和

中心、边心距、中心角的概念，进而掌握利用等分圆周的方法画出任意正多边形，

体现了正多边形与圆的关系.

学习者分析九年级的学生正处于思维能力培养的重要时期，他们已经具备一定的归纳、猜想能

力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同

伴的帮助，也会有所收获。教师要给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步

树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念.

2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.

3.利用等分圆周的方法画出任意正多边形，会利用尺规作图的方法画特殊正多边

形.

教学重点正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系

教学难点会用量角器度量等分圆心角来等分圆周作正多边形，准确作图

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

观察下列图形他们有什么特点？认真观看，并思考

活动意图说明：通过图片引入提高学生的学习兴趣，同时引导学生回顾正多边形的概念，发现

生活中由正多边形组成的图案，为学习正多边形和圆的关系作铺垫.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

观察下面多边形，它们的边、角有什么特

点？教师提出问题，学生观察图形后得出上述多边形的特点

各边相等，各角相等

这些图形在日常生活中经常能看到的，你能教师提出问题，学生根据所学知识回答

找到类似图形吗？

正三角形、正方形、正五边形、正六边形…

正n边形都是轴对称图形吗？都是中心对

称图形吗？教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师引导与总

简述正多边形的对称性？结

1）正多边形都是轴对称图形，一个正n边

形共有n条对称轴.

2）只有边数为偶数的正多边形既是轴对称

图形又是中心对称图形.

活动意图说明：加深理解切线与切线长的概念

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动3：

正多边形和圆的关系非常密切，把一个

圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的

学生认真思考问题,并熟悉证明过程和证明依据。

内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的

外接圆.

如图，已知⨀O，

(1)用量角器把⨀O五等分，依次连接各

等分点，得五边形ABCDE；

(2)五边形ABCDE是正五边形吗？为什

教师提出问题，学生板演.教师通过多媒体展示具体

么？证明过程，从而得到切线长定理

如图，点A、B、C、D、E把⨀O五等分，

ABBCCDDEEA

∵====，

∴AB=BC=CD=DE=EA，BCE=CDA，

∴∠A=∠B，

同理：∠B=∠C=∠D=∠E，

∴五边形ABCDE是正五