2024八年级数学上册第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第3课时直角三角形斜边上的中线的性质习题课件新版苏科版.pptxVIP

第2章轴对称图形2.5等腰三角形的轴对称性第3课时直角三角形斜边上的中线的性质

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.[2024张家港期末]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，

D为AC中点，若BD＝2，则AC的长是(C)A.6B.5C.4D.3C234567891011121

2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A

＝20°，则∠BDC等于(B)A.30°B.40°C.45°D.60°B234567891011121

3.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则

它的面积是cm2.24234567891011121

4.[2024泰兴黄桥初级中学月考]如图，一技术人员用刻度尺

(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB＝

90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度分别为

1、7，则CD＝cm.3234567891011121

5.[2024南京明道学校月考]如图，在△ABC中，∠ABC＝

90°，点D是BC边上的一点，点P是AD的中点，若AC

的垂直平分线经过点D，DC＝8，则BP＝?.4234567891011121

6.如图，BE、CF是△ABC的高，D是BC边的中点，求

证：DE＝DF.?234567891011121

7.[2024泰州海陵学校期末]如图，在△ABC中，AD是高，

E、F分别是AB、AC的中点.(1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；234567891011121

?234567891011121

(2)求证：EF垂直平分AD.(2)证明：∵DE＝AE，DF＝AF，∴点E、F在AD的垂直平分线上，即

EF垂直平分AD.234567891011121

8.[2024徐州期中]如图，在△ABC中，D是BC上的一点，

AB＝AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF＝3，则

AC的长是(D)A.3B.4C.5D.6D234567891011121

9.[2024常州新北区期中]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝

90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB

的中点，则DE的长为(A)A.1B.2C.3D.4A234567891011121

?45°234567891011121

11.[2024南京栖霞区期末]已知：如图，在△ABD中，∠ADB＝90°，点C在BD上，点E在AB上，AE＝

BE，DC＝BE，点G是CE的中点.(1)求证：DG⊥EC；234567891011121

?234567891011121

(2)求证：∠B＝2∠GDC.证明：(2)由(1)知DE＝CD，DG⊥CE，∴∠CDE＝2∠GDC.∵BE＝DE，∴∠B＝∠CDE，∴∠B＝2∠GDC.234567891011121

12.【新考法·猜想验证法】如图，在△ABC中，∠A＝

90°，AB＝AC，D为边BC的中点.(1)若E、F分别是边AB、AC上的点，且BE＝AF，

则△DEF为等腰直角三角形，请说明理由；234567891011121

?234567891011121

?234567891011121

(2)若E、F分别为边AB、CA延长线上的点，仍有BE

＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直

角三角形？若是，请说明理由.234567891011121

解：(2)△DEF仍为等腰直角三角形，理由如下：如图②，连接AD，由(1)知，∠ABD＝∠CAD＝45°，∴∠DBE＝180°－∠ABD＝180°

－45°＝135°，∠DAF＝180°－∠CAD＝180°－45°＝135°，234567891011121

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