2023—2024学年河北省石家庄辛集中学高二下学期第三次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年河北省石家庄辛集中学高二下学期第三次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知，则复数对应的复平面上的点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)2.在简单随机抽样中，下列关于其中一个个体被抽中的可能性说法正确的是（）

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些

B．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些

C．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等

D．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更小一些

(★)3.在连续六次数学考试中，甲?乙两名同学的考试成绩情况如图，则（）

A．甲同学最高分与最低分的差距低于30分

B．乙同学的成绩一直在上升

C．乙同学六次考试成绩的平均分高于120分

D．甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学

(★)4.已知向量与的夹角为，，，则（）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

(★★)5.已知样本数据10，11，9，13，10，9，12，则这组样本数据的上四分位数为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

(★)6.如图所示，水平放置的用斜二测画法画出的直观图为，其中，，那么为（）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．钝角三角形

D．三边互不相等的三角形

(★★★)7.已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（）

A．2

B．

C．3

D．

(★★★)8.把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.在中，设，那么动点的轨迹必通过的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

(★★★)10.已知直四棱柱的棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)11.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，得出如下统计图例，则以下四个选项正确的是（）

A．周岁人群参保总费用最少

B．30周岁以上的参保人群约占参保总人群的

C．54周岁以上的参保人数最少

D．丁险种更受参保人青睐

(★★)12.在中，角的对边分别是.下面四个结论正确的是（）

A．，，则的外接圆半径是4

B．若，则

C．若，则一定是钝角三角形

D．若，则

(★★★)13.下列命题中正确的是（）

A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为

B．圆柱形容器底半径为，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为

(★★★)14.如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（）

A．平面截正方体所得截面面积为

B．点F的轨迹长度为

C．存在点F，使得

D．平面与平面所成二面角的正弦值为

三、填空题

(★)15.甲?乙两组共200人，现采取分层随机抽样的方法抽取40人的样本进行问卷调查，若样本中有16人来自甲组，则乙组的人数为__________.

(★★)16.某射击运动员在一次射击测试中，射靶次，每次命中的环数如下：，记这组数的众数为，第百分位数为，则__________.

(★★)17.如图，无人机在离地面高300m的A处，观测到山顶M处的仰角为、山脚C处的俯角为，已知，则山的高度MN为___m．

(★★)18.已知中，，则______．

(★★)19.某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为5，则该圆锥