14.2 两边及其夹角分别相等的两个三角形 同步练习- 2023--2024学年沪科版八年级数学上册.docx

14.2两边及其夹角分别相等的两个三角形

第1课时

一、单选题

1．下列条件中，不能判断的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，如图，点，，，同在一条直线上，，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使△ABC≌△DCB的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（）

A． B．

C． D．

5．如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（）

A．55° B．65° C．60° D．70°

6．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

7．如图，在四边形中，，，平分，的度数为（）

A．120° B．150° C．180° D．200°

8．如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；…，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是（）．

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，，要用“”判定，则可加上条件__________．

10．为了测出池塘两端A，B的距离，毛毛在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，毛毛量出了D，C的距离为68米，则A，B的距离为_____米．

11．如图所示，，以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上取点，连接、．若测得，则_______．

12．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝_____°．

13．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝25°，则∠BDC＝_____．

14．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

三、解答题

15．如图，在△ABC和△DCE中，点B，C，E在一条直线上，且AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE．求证：∠A＝∠D．

16.如图，在中，于，于，是上一点，，是延长线一点，，连接，．

（1）求证：；

（2）探求线段，有什么关系，并证明．

17．如图，与交于点，，，垂足为，垂足为．

（1）求证：；

（2）求证：共线．

18．在等腰和等腰中，，连为中点，连．

（1）如图1，请写出与的关系，并说明理由；

（2）将图1中的旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由．

19．如图，已知，是直线上的点，过点作，并截取，连接DC，DF，CF．

（1）判断的形状并证明.

（2）若，，求的长．

20．如图，有两根竹杆AC、BD相距18米，AC=6米，AC⊥AB，DB⊥AB，现有两个动点P、Q同时从B点出发，点P以每秒2米的速度向点D运动，点Q以每秒1米的速度向点A运动，在线段AB上有一点Q．（包括点A和点B）

（1）当P、Q两点运动6秒后，CQ与PQ有怎样的关系?

（2）当P、Q两点运动t秒后，使以C、A、Q为顶点的三角形与以P、B、Q为顶点的三角形全等，直接写出t的值______．

第2课时

一、单选题

1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（）

A．带①去， B．带②去，

C．带③去， D．①②③都带去，

2．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，，已知，，则的长为（）

A．5 B．6 C．6.5 D．7

3．如图，要测量河宽的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再作的垂线，且使，，在同一条直线上，可得，用于判定两三角形全等的最佳依据是（）

A． B． C． D．

4．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O