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14.2两边及其夹角分别相等的两个三角形
第1课时
一、单选题
1.下列条件中,不能判断的是()
A. B.
C. D.
2.如图,如图,点,,,同在一条直线上,,,则图中全等三角形的对数是()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如图,已知AC=DB,下列四个条件①∠A=∠D;②∠ABD=∠DCA;③∠ACB=∠DBC;④∠ABC=∠DCB,其中能使△ABC≌△DCB的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列各图中a、b、c为△ABC的边长,根据图中标注数据,判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是()
A. B.
C. D.
5.如图所示,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,∠B=32°,∠A=78°,则∠F等于()
A.55° B.65° C.60° D.70°
6.如图,在△ABC中AD是∠A的外角平分线,P是AD上一动点且不与点A、D重合,记PB+PC=a,AB+AC=b,则a、b的大小关系是()
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能确定
7.如图,在四边形中,,,平分,的度数为()
A.120° B.150° C.180° D.200°
8.如图1,已知,为的角平分线上面一点,连接,;如图2,已知,、为的角平分线上面两点,连接,,,;如图3,已知,、、为的角平分线上面三点,连接,,,,,;…,依次规律,第个图形中有全等三角形的对数是().
A. B. C. D.
二、填空题
9.如图,,要用“”判定,则可加上条件__________.
10.为了测出池塘两端A,B的距离,毛毛在地面上选择了点O,D,C,使,,且点A,O,C和点B,O,D分别都在一条直线上,毛毛量出了D,C的距离为68米,则A,B的距离为_____米.
11.如图所示,,以点为圆心,以适当长为半径作弧分别交,于,两点;分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;以为端点作射线,在射线上取点,连接、.若测得,则_______.
12.如图,在2×2的正方形网格中,线段AB、CD的端点均在格点上,则∠1+∠2=_____°.
13.如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE、DE、DC.若∠CAE=25°,则∠BDC=_____.
14.如图,已知四边形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为_____厘米/秒时,能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.
三、解答题
15.如图,在△ABC和△DCE中,点B,C,E在一条直线上,且AB∥DC,AB=DC,BC=CE.求证:∠A=∠D.
16.如图,在中,于,于,是上一点,,是延长线一点,,连接,.
(1)求证:;
(2)探求线段,有什么关系,并证明.
17.如图,与交于点,,,垂足为,垂足为.
(1)求证:;
(2)求证:共线.
18.在等腰和等腰中,,连为中点,连.
(1)如图1,请写出与的关系,并说明理由;
(2)将图1中的旋转至图2的位置,其他条件不变,(1)中结论是否成立?请说明理由.
19.如图,已知,是直线上的点,过点作,并截取,连接DC,DF,CF.
(1)判断的形状并证明.
(2)若,,求的长.
20.如图,有两根竹杆AC、BD相距18米,AC=6米,AC⊥AB,DB⊥AB,现有两个动点P、Q同时从B点出发,点P以每秒2米的速度向点D运动,点Q以每秒1米的速度向点A运动,在线段AB上有一点Q.(包括点A和点B)
(1)当P、Q两点运动6秒后,CQ与PQ有怎样的关系?
(2)当P、Q两点运动t秒后,使以C、A、Q为顶点的三角形与以P、B、Q为顶点的三角形全等,直接写出t的值______.
第2课时
一、单选题
1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是______,这么做的依据是______.()
A.带①去, B.带②去,
C.带③去, D.①②③都带去,
2.如图,点F,A,D,C在同一直线上,,且,,已知,,则的长为()
A.5 B.6 C.6.5 D.7
3.如图,要测量河宽的距离,可以在的垂线上取两点,,使,再作的垂线,且使,,在同一条直线上,可得,用于判定两三角形全等的最佳依据是()
A. B. C. D.
4.小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具,使AB⊥BC,BO=OC,CD⊥BC,点A、O
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