2024八年级数学上册第6章一次函数6.4用一次函数解决问题第1课时用一次函数解决文字信息问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第6章一次函数6.4用一次函数解决问题第1课时用一次函数解决文字信息问题

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力

1.[2023陕西]经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m.(1)求y与x之间的函数表达式；23451

?23451

(2)当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少？解：(2)当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5，∴当这

种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m.23451

2.【新情境·生活应用·2023上海】“中国石化”推出促销活

动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张

加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张

加油卡的面值能够一次性全部用完.(1)购买一张加油卡实际花费多少元钱？解：(1)1000×0.9＝900(元)，答：购买一张加油卡实

际花费900元.23451

(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关

于x的函数表达式.(不用写出x的范围)解：(2)由题意知，y＝0.9(x－0.30)，整理得y＝0.9x

－0.27，∴y关于x的函数表达式为y＝0.9x－0.27.23451

(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜

多少元？解：(3)当x＝7.30时，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30，

∵7.30－6.30＝1.00，∴优惠后油的单价比原价便宜

1.00元.23451

3.某移动公司推出A，B两种电话计费方式.(1)设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，方式A、方

式B的计费金额分别为y1元，y2元，根据表格，分别写

出在不同时间范围内，y1，y2关于t的函数表达式；23451

?23451

(2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪

种计费方式，并说明理由；解：(2)选择方式B计费，理由如下：当每月主叫时间

为350min时，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108，∵115.5＞108，∴选择方式B计费.23451

(3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的

计费方式.计费

方式月使用

费/元主叫限定时间

/min主叫超时费/(元

/min)被叫A782000.25免费B1085000.19免费23451

解：(3)当0≤t＜320时，方式A更省钱；当t＝320时，

方式A和B的付费金额相同；当t＞320时，方式B更

省钱.23451

4.【新情境·商业应用】2024年4月12日发布的《2024“五

一”假期旅行趋势报告》显示，成都是“五一”假期旅游

热度最高的目的地城市之一，美食游是年轻游客开启假期

旅游的“新姿势”.成都某知名小吃店计划购买A、B两

种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千克B种食

材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需

280元.23451

(1)求A、B两种食材的单价；?23451

(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种

食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A、B两

种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最

少总费用.23451

解：(2)设A种食材购买m千克，B种食材购买(36－

m)千克，总费用为w元，由题意，得w＝38m＋30(36

－m)＝8m＋1080，∵m≥2(36－m)，36－m＞0，

∴24≤m＜36，∵8＞0，∴w随m的增大而增大，

∴当m＝24时，w有最小值，为8×24＋1080＝

1272(元).答：A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，

总费用最少，为1272元.23451

5.[2023扬州]近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需

求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头

盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单

价比乙种头盔的单价高11元.(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？23451

?23451

(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上

厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价

的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购

买甲种头