人教B版高中数学必修第二册课后习题 第五章 统计与概率 5.1.1 数据的收集.docVIP

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第五章统计与概率

5.1统计

5.1.1数据的收集

必备知识基础练

1.某品牌饮料举行促销活动,瓶盖内部印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为()

A.2 B.4 C.6 D.8

2.为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:

82421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695566719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台的编号为()

A.217 B.206 C.245 D.301

3.某学院对该院200名男女学员的学习状况进行调查,现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,已知样本中男学员比女学员少6人,则该院女学员的人数为.?

4.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为.?

5.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?

关键能力提升练

6.(多选题)某单位共有老年人120名,中年人360名,青年人n名.为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6名,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组()

A.n=360,m=14 B.n=420,m=15

C.n=540,m=18 D.n=660,m=19

7.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为,“不同意”的人数为.?

年级

同意

不同意

合计

高一

2

高二

4

高三

1

学科素养创新练

8.一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至50岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?

参考答案

第五章统计与概率

5.1统计

5.1.1数据的收集

1.B

2.B由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,符合要求的编号依次为217,157,245,206,301,所以第4台取暖器的编号为206,故选B.

3.120设样本中女生人数为m,则有m+(m-6)=30,解得m=18.

设该院女学员的人数为x,由分层抽样的特性知,18x

4.24高一年级团干部的人数为56×37

5.解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生人数差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按抽样比16抽

6.ABD某单位共有老年人120名,中年人360名,青年人n名,样本中的中年人为6名,则老年人为120×6360=2(名),青年人为6360n=n60,2+6+n

7.126147一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121

年级

同意

不同意

合计

高一

3

2

5

高二

2

4

6

高三

1

1

2

由表可知,同意的共有6人,

所以所有学生中同意的共有273×613

不同意的共有273-126=147(人).

8.解用分层抽样来抽取样本,步骤:

(1)分层:按年龄将500名职工分成三层:不到35岁的职工;35岁至50岁的职工:50岁以上的职工.

(2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为100500=1

在35岁至50岁的职工中抽取280×15

在50岁以上的职工中抽