（新结构题型）2024年高考数学适应性模拟考试试题01（解析版）.docx

2024高考数学适应性模拟考试试题01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量?价格走势?市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播+电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网+旅游”聚焦特色农产品?绿色食品?生态景区资源.下面是2022年7月到12月份该镇甲?乙两村销售收入统计数据（单位：百万）：

甲：5，6，6，7，8，16；

乙：4，6，8，9，10，17.

根据上述数据，则（????）

A．甲村销售收入的第50百分位数为7百万

B．甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数

C．甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数

D．甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差

【答案】B

【分析】对于A，求出这组数据的第50百分位数即可判断；对于B，分别求出，即可判断；对于C，分别求出甲村销售收入的中位数和乙村销售收入的中位数即可判断；对于D，分别求出甲村销售收入的方差和乙村销售收入的方差即可判断.

【详解】对于A，因为，所以这组数据的第50百分位数为，故A错误；

对于B，，

故甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的平均数，故B正确；

对于C，甲村销售收入的中位数为，乙村销售收入的中位数为，

则甲村销售收入的中位数小于乙村销售收入的中位数，故C错误；

对于D，甲村销售收入的方差

，

乙村销售收入的方差

，

所以甲村销售收入的方差小于乙村销售收入的方差，故D错误.

故选：B

2．下列函数中为偶函数,且在上单调递减的是（??）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据奇偶性定义判断各函数奇偶性，结合指对数函数性质判断单调性.

【详解】定义域为R且既不是偶函数又不是奇函数，A不满足条件；

定义域为且是偶函数，在区间内单调递增，B不满足条件；

定义域为R且是奇函数，C不满足条件；

定义域为R且为偶函数且在上递减，D满足条件.

故选：D

3．公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可得出.

【详解】解：设等差数列的公差为，是与的等比中项，，

，，

联立解得：，.

则.

故选C.

【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.

4．一种卫星接收天线（如图1），其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分（如图2），已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的方程为（????）

????

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】结合图形知抛物线经过，设出抛物线方程，求出即可.

【详解】由题意，结合图形可知，，由于该抛物线开口向右，可设，即，解得，于是.

故选：B

5．已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由题意结合二倍角公式化简后，解方程可得，由同角三角函数与角所在象限计算即可得.

【详解】，

即，即，

故或，由，故需舍去，

即，又，故，

则.

故选：A.

6．某个班级组织元旦晚会，一共准备了、、、、、六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排或，最后一个节目不能排，且、要求相邻出场，则不同的节目顺序共有种

A．72 B．84 C．96 D．120

【答案】B

【详解】把C、D捆绑在一起作为一个元素，

先排第一个节目，按第一个节目排A还是排B分类，

如果第一个是B，则第二步排最后一个节目，

如果第一个是A，则后面全排列,

不同节目顺序有．

故选:B．

7．如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】以D为坐标原点，以为轴建立空间直角坐标系，

设，，则，

则，，

因为平面，则，解得，

故，则，

而函数在取到最小值，在时，取最大值2，

故，

故选：D

8．已知实数、、，满足，则、、的大小关系为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】构造函数，利用导数分析函数的单调性，由可得出，，